Progrès récents sur les fonctions normales (d'après Green-Griffiths, Brosnan-Pearlstein, M. Saito, Schnell...]

Charles, François

Séminaire Bourbaki volume 2012/2013 : exposés 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2012/13, Astérisque, no. 361 (2014), Exposé no. 1063, 33 p.

MR Zbl

@incollection{AST_2014__361__149_0,
     author = {Charles, Fran\c{c}ois},
     title = {Progr\`es r\'ecents sur les fonctions normales (d'apr\`es {Green-Griffiths,} {Brosnan-Pearlstein,} {M.} {Saito,} {Schnell...]}},
     booktitle = {S\'eminaire Bourbaki volume 2012/2013 : expos\'es 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 \`a 2012/13},
     series = {Ast\'erisque},
     note = {talk:1063},
     pages = {149--181},
     year = {2014},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     number = {361},
     mrnumber = {3289280},
     zbl = {1356.14002},
     language = {fr},
     url = {https://www.numdam.org/item/AST_2014__361__149_0/}
}

TY  - CHAP
AU  - Charles, François
TI  - Progrès récents sur les fonctions normales (d'après Green-Griffiths, Brosnan-Pearlstein, M. Saito, Schnell...]
BT  - Séminaire Bourbaki volume 2012/2013 : exposés 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2012/13
AU  - Collectif
T3  - Astérisque
N1  - talk:1063
PY  - 2014
SP  - 149
EP  - 181
IS  - 361
PB  - Société mathématique de France
UR  - https://www.numdam.org/item/AST_2014__361__149_0/
LA  - fr
ID  - AST_2014__361__149_0
ER  -

%0 Book Section
%A Charles, François
%T Progrès récents sur les fonctions normales (d'après Green-Griffiths, Brosnan-Pearlstein, M. Saito, Schnell...]
%B Séminaire Bourbaki volume 2012/2013 : exposés 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2012/13
%A Collectif
%S Astérisque
%Z talk:1063
%D 2014
%P 149-181
%N 361
%I Société mathématique de France
%U https://www.numdam.org/item/AST_2014__361__149_0/
%G fr
%F AST_2014__361__149_0

Charles, François. Progrès récents sur les fonctions normales (d'après Green-Griffiths, Brosnan-Pearlstein, M. Saito, Schnell...], dans Séminaire Bourbaki volume 2012/2013 : exposés 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2012/13, Astérisque, no. 361 (2014), Exposé no. 1063, 33 p.. https://www.numdam.org/item/AST_2014__361__149_0/

Bibliographie
Cité par

[Be87] A. A. Beĭlinson - « Height pairing between algebraic cycles », in $K$ -theory, arithmetic and geometry (Moscow, 1984-1986), Lecture Notes in Math., vol. 1289, Springer, Berlin, 1987, p. 1-25. | MR | Zbl

[Be12] A. A. Beĭlinson, « A remark on primitive cycles and Fourier-Radon transform », in Regulators, Contemp. Math., vol. 571, Amer. Math. Soc., Providence, 2012, p. 19-23. | MR | Zbl | DOI

[BBD82] A. A. Beĭlinson, J. Bernstein & P. Deligne - « Faisceaux pervers », in Analysis and topology on singular spaces (Luminy, 1981) I, Astérisque, vol. 100, Soc. Math. France, Paris, 1982, p. 5-171. | MR | Zbl | Numdam

[Bl10] S. Bloch - Lectures on algebraic cycles, 2nde éd., New Math. Monogr., vol. 16, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2010. | MR | Zbl

[BFNP09] P. Brosnan, H. Fang, Z. Nie & G. Pearlstein - « Singularities of admissible normal functions », Invent. Math. 177 (2009), no. 3, p. 599-629. | MR | Zbl | DOI

[BP2] P. Brosnan & G. Pearlstein - « Zero loci of admissible normal functions with torsion singularities », Duke Math. J. 150 (2009), no. 1, p. 77-100. | MR | Zbl | DOI

[BP1] P. Brosnan & G. Pearlstein, « The zero locus of an admissible normal function », Ann. of Math. (2) 170 (2009), no. 2, p. 883-897. | MR | Zbl | DOI

[BP3] P. Brosnan & G. Pearlstein, « On the algebraicity of the zero locus of an admissible normal function », Compos. Math. 149 (2013), no. 11, p. 1913-1962. | MR | Zbl | DOI

[BPS08] P. Brosnan, G. Pearlstein & M. Saito - « A generalization of the Néron models of Green, Griffiths and Kerr », arXiv:0809.5185v1.

[Ca87] J. A. Carlson - « The geometry of the extension class of a mixed Hodge structure », in Algebraic geometry, Boudoin, 1985, Proc. Sympos. Pure Math., vol. 46, Amer. Math. Soc., Providence, 1987, p. 199-222. | MR | Zbl | DOI

[dCM] M. A. A. De Cataldo & L. Migliorini - « The decomposition theorem, perverse sheaves and the topology of algebraic maps », Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 46 (2009), no. 4, p. 535-633. | MR | Zbl | DOI

[dCM09] M. A. A. De Cataldo & L. Migliorini, « On singularities of primitive cohornology classes », Proc. Amer. Math. Soc. 137 (2009), no. 11, p. 3593-3600. | MR | Zbl | DOI

[CDK95] E. Cattani, P. Deligne & A. Kaplan - « On the locus of Hodge classes », J. Amer. Math. Soc. 8 (1995), no. 2, p. 483-506. | MR | Zbl | DOI

[Ch10] F. Charles - « On the zero locus of normal functions and the étale Abel-Jacobi map », Int. Math. Res. Not. IMRN (2010), no. 12, p. 2283-2304. | MR | Zbl

[CS11] F. Charles & C. Schnell - « Notes on absolute Hodge classes », arXiv:1101.3647. | MR | DOI

[Cle83] H. Clemens - « The Néron model for families of intermediate Jacobians acquiring "algebraic" singularities », Publ. Math. Inst. Hautes Etudes Sci. (1983), no. 58, p. 5-18 (1984). | MR | EuDML | Numdam

[De68] P. Deligne - « Théorème de Lefschetz et critères de dégénérescence de suites spectrales », Publ. Math. Inst. Hautes Etudes Sci. 35 (1968), p. 107-126. | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[De70] P. Deligne - Équations différentielles à points singuliers réguliers, Lecture Notes in Math., vol. 163, Springer-Verlag, Berlin, 1970. | MR | Zbl

[De82] P. Deligne, « Hodge cycles on abelian varieties », in Hodge cycles, motives, and Shimura varieties. Lecture Notes in Math., vol. 900, Springer-Verlag, Berlin, 1982, p. 9-100. | Zbl | DOI

[EZZ84] F. El Zein & S. Zucker - « Extendability of normal functions associated to algebraic cycles », in Topics in transcendental algebraic geometry (Princeton, 1981/1082), Ann. of Math. Stud., vol. 106, Princeton Univ. Press, Princeton, 1984, p. 269-288. | MR | Zbl

[GG07] M. Green & P. Griffiths - « Algebraic cycles and singularities of normal functions », in Algebraic cycles and motives I, London Math. Soc. Lecture Note Ser., vol. 343, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2007, p. 206-263. | MR | Zbl | DOI

[GGK10] M. Green, P. Griffiths & M. Kerr - « Néron models and limits of Abel-Jacobi mappings », Compos. Math. 146 (2010), no. 2, p. 288-366. | MR | Zbl | DOI

[Gr68] P. Griffiths - « Periods of integrals on algebraic manifolds I-II ». Amer. J. Math. 90 (1968), p. 568-626, et 805-865. | MR | Zbl | DOI

[Gr69] P. Griffiths, « On the periods of certain rational integrals I-II », Ann. of Math. (2) 90 (1969), p. 460-495, et 496-541. | MR | Zbl | DOI

[Ja94] U. Jannsen - « Motivic sheaves and filtrations on Chow groups », in Motives (Seattle, 1991), Proc. Sympos. Pure Math., vol. 55, Amer. Math. Soc. Providence, 1994, p. 245-302. | MR | Zbl | DOI

[Ka84] M. Kashiwara - « The Riemann-Hilbert problem for holonomic systems ». Publ. Res. Inst. Math. Sci. 20 (1984), no. 2, p. 319-365. | MR | Zbl | DOI

[Ka86] M. Kashiwara, « A study of variation of mixed Hodge structure », Publ. Res. Inst. Math. Sci. 22 (1986), no. 5, p. 991-1024. | MR | Zbl | DOI

[KNU08] K. Kato, C. Nakayama & S. Usui - « $S L (2)$ -orbit theorem for degeneration of mixed Hodge structure », J. Algebraic Geom. 17 (2008), no. 3. p. 401-479. | MR | Zbl | DOI

[KNU10] K. Kato, C. Nakayama & S. Usui, « Néron models in log mixed Hodge theory by weak fans », Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci. 86 (2010), no. 8, p. 143-148. | MR | Zbl | DOI

[KNU11] K. Kato, C. Nakayama & S. Usui, « Analyticity of the closures of some Hodge theoretic subspaces », Proc. Japan Acad, Ser. A Math. Sci. 87 (2011), no. 9, p. 167-172. | MR | Zbl | DOI

[KU09] K. Kato & S. Usui - Classifying spaces of degenerating polarized Hodge structures, Ann. of Math. Stud., vol. 169, Princeton Univ. Press, Princeton, 2009. | MR | Zbl

[KP10] M. Kerr & G. Pearlstein - « An exponential history of functions with logarithmic growth », in Topology of stratified spaces, Math. Sci. Res. Inst. Publ., vol. 58, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2011, p. 281-374. | MR | Zbl

[MVW06] C. Mazza, V. Voevodsky & C. Weibel - Lecture notes on motivic cohomology, Clay Math. Monogr., vol. 2, Amer. Math. Soc., Providence, 2006. | MR | Zbl

[Me84] Z. Mebkhout - « Une autre équivalence de catégories », Compos. Math. 51 (1984), no. 1, p. 63-88. | MR | EuDML | Numdam | Zbl

[Mu68] D. Mumford - « Rational equivalence of $0$ -cycles on surfaces », J. Math. Kyoto Univ. 9 (1969), p. 195-204. | MR | Zbl | DOI

[Ngô10] B. G. Ngô - « Le lemme fondamental pour les algèbres de Lie », Publ. Math. IHÉS (2010), no. 111, p. 1-169. | MR | Zbl | Numdam | DOI

[Sa88] M. Saito - « Modules de Hodge polarisables », Publ. Res. Inst. Math. Sci. 24 (1988), no. 6, p. 849-995 (1989). | MR | Zbl | DOI

[Sa90] M. Saito, « Mixed Hodge modules ». Publ. Res. Inst. Math. Sci. 26 (1990), no. 2, p. 221-333. | MR | Zbl | DOI

[Sa96] M. Saito, « Admissible normal functions », J. Algebraic Geom. 5 (1996), no. 2, p. 235-276. | MR | Zbl

[Sc73] W. Schmid - « Variation of Hodge structure : the singularities of the period mapping », Invent. Math. 22 (1973), p. 211-319. | MR | Zbl | EuDML | DOI

[Sc10] C. Schnell - « Two observations about normal functions », in The geometry of algebraic cycles, Clay Math. Proc., vol. 9, Amer. Math. Soc., Providence, 2010, p. 75-79. | MR | Zbl

[Sc12] C. Schnell, « Complex analytic Néron models for arbitrary families of intermediate Jacobians », Invent. Math. 188 (2012), no. 1, p. 1-81. | MR | Zbl | DOI

[Sc12-2] C. Schnell, « Residues and filtered $D$ -modules », Math. Ann. 354 (2012), no. 2, p. 727-763. | MR | Zbl | DOI

[Se56] J.-P. Serre - « Géométrie algébrique et géométrie analytique », Ann. Inst. Fourier, Grenoble 6 (1955/1956), p. 1-42. | MR | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[Th05] R. P. Thomas - « Nodes and the Hodge conjecture », J. Algebraic Geom. 14 (2005), no. 1, p. 177-185. | MR | Zbl | DOI

[Vo02] C. Voisin - Théorie de Hodge et géométrie algébrique complexe, Cours Spéc., vol. 10, Soc. Math. France, Paris, 2002. | MR | Zbl

[Vo07] C. Voisin, « Hodge loci and absolute Hodge classes », Compos. Math. 143 (2007), no. 4, p. 945-958. | MR | Zbl | DOI

[Vo] C. Voisin - « Hodge loci », in Handbook of moduli (G. Farkas & I. Morrison, éds.), Adv. Lect. Math. (ALM), vol. 26, International Press, Somerville; Higher Education Press, Beijing, 2013, p. 507-546. | MR | Zbl

[Zu76] S. Zucker - « Generalized intermediate Jacobians and the theorem on normal functions », Invent. Math. 33 (1976), no. 3, p. 185-222. | MR | Zbl | EuDML | DOI