[1] S. Alinhac, Interaction d'ondes simples pour des équations complètement non linéaires, Annales Scientifiques de l'Ecole Normale Supérieure, 21, 1988, pages 91-133. | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[2] S. Alinhac, Un problème de concentration évanescente pour les flots non stationnaires et incompressibles en dimension deux, Communication in Mathematical Physics, 127, 1990, pages 585-596. | Zbl | DOI

[3] S. Alinhac, Remarques sur l'instabilité du problème des poches de tourbillon, Journal of Functionnal Analysis, 98(2), 1991, pages 361-379. | Zbl | DOI

[4] S. Alinhac et P. Gérard, Opérateurs pseudo-différentiels et théorème de Nash-Moser, Savoirs actuels. Interéditions, 1991. | Zbl

[5] V. Arnold, Sur la géométrie différentiable des groupes de Lie de dimension infinie et ses applications à l'hydrodynamique des fluides parfaits, Annales de l'Institut Fourier, 16, 1966, pages 319-361. | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[6] H. Bahouri et J.-Y. Chemin, Equations de transport relatives à des champs de vecteurs non-lipschitziens et mécanique des fluides, Archiv for Rationnal Mechanics and Analysis, 127, 1994, pages 159-182. | Zbl | DOI

[7] H. Bahouri et B. Dehman, Propagation du front d'onde $C^{\rho }$ pour des équations non linéaires, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 67, 1988, pages 115-130. | Zbl

[8] H. Bahouri et B. Dehman, Remarques sur l'apparition de singularités dans les écoulements Eulériens incompressibles à données initiales Hölderiennes, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 73, 1994, pages 335-346. | MR | Zbl

[9] S. Baouendi et C. Goulaouic, Problèmes de Cauchy pseudo-différentiels analytiques, Séminaire Goulaouic-Schwartz, Ecole Polytechnique, 1975-1976. | MR | Zbl | Numdam

[10] C. Bardos et S. Benachour, Domaine d'analyticité des solutions de l'équation d'Euler dans un ouvert de ${𝐑}^n$, Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, 4(04), 1977, pages 647-687. | MR | Zbl | EuDML | Numdam

[11] S. Benachour, Analyticité des solutions des équations d'Euler, Archiv for Rationnal Mechanics and Analysis, 71(3), 1979, pages 271-299. | MR | Zbl | DOI

[12] J. Beale, T. Kato et A. Majda, Remarks on the breakdown of smoothness for the 3-D Euler equations, Communication in Mathematical Physics, 94, 1984, pages 61-66. | Zbl | MR | DOI

[13] A. Bertozzi, Existence, uniqueness and a characterization of solutions to the contour dynamics equation, Thèse de l'université de Princeton, 1991. | MR

[14] A. Bertozzi et P. Constantin, Global regularity for vortex patches, Communication in Mathematical Physics, 152(1), 1993, pages 19-28. | MR | Zbl | DOI

[15] J.-M. Bony, Propagation des singularités pour des équations aux dérivées partielles non linéaires, Séminaire EDP de l'Ecole Polytechnique, 1979-1980. | MR | Zbl | EuDML | Numdam

[16] J.-M. Bony, Calcul symbolique et propagation des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires, Annales de l'Ecole Normale Supérieure, 14, 1981, pages 209-246. | MR | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[17] J.-M. Bony, Analyse microlocale et singularités non linéaires, Nonlinear Hyperbolic Problems, Proceddings Bordeaux, 1988 Lecture Notes, 1042, Springer Verlag, pages 114-127. | MR | Zbl

[18] Y. Brenier, The least action principle and the related concept of generalized flow for incompressible perfect fluids, Journal of the American Mathematical Society, 2(2), 1989, pages 225-255. | MR | Zbl | DOI

[19] T. Buttke, The observation of singularities in the boundary of patches of vorticity, Physical fluids A, 1(7), 1989, pages 1283-1285. | DOI

[20] T. Buttke, A fast adaptative vortex method for patches of constant vorticity, Journal of Computationnal Physics, 89, 1990, pages 161-186. | MR | Zbl | DOI

[21] J.-Y. Chemin, Calcul paradifférentiel précisé et application à des équations aux dérivées partielles non linéaires, Duke Mathematical Journal, 56(1), 1988, pages 431-469. | MR | Zbl | DOI

[22] J.-Y. Chemin, Régularité de la solution d'un problème de Cauchy non linéaire à données singulières en un point, Annales de l'Institut Fourier, 39(1), 1989, pages 101-122. | MR | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[23] J.-Y. Chemin, Evolution d'une singularité ponctuelle dans des équations strictement hyperboliques non linéaires, American Journal of Mathematics, 112, 1990, pages 805-860. | MR | Zbl | DOI

[24] J.-Y. Chemin, Evolution d'une singularité ponctuelle dans un écoulement compressible, Communication in Partial Differential Equations, 15(9), 1990, pages 1237-1263. | MR | Zbl | DOI

[25] J.-Y. Chemin, Remarques sur l'apparition de singularités fortes dans les écoulements compressibles, Communication in Mathematical Physics, 133, 1990, pages 323-329. | MR | Zbl | DOI

[26] J.-Y. Chemin, Sur le mouvement des particules d'un fluide parfait, incompressible, bidimensionnel, Inventiones Mathematicae, 103, 1991, pages 599-629. | MR | Zbl | EuDML | DOI

[27] J.-Y. Chemin, Persistance des structures géométriques liées aux poches de tourbillon, Séminaire Equations aux Dérivées Partielles de l'Ecole Polytechnique, 1990-1991. | MR | Zbl | EuDML | Numdam

[28] J.-Y. Chemin, Régularité des trajectoires des particules d'un fluide incompressible remplissant l'espace, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 71(5), 1992, pages 407-417. | MR | Zbl

[29] J.-Y. Chemin, Persistance de structures géométriques dans les fluides incompressibles bidimensionnels, Annales de l'Ecole Normale Supérieure, 26(4), 1993, pages 1-26. | MR | Zbl | EuDML | Numdam

[30] J.-Y. Chemin et N. Lerner, Flot de champs de vecteurs non-lipschitziens et équations de Navier-Stokes, Prépublication de l'Ecole Polytechnique n°1062, 1993, à paraître au Journal of Differential Equations. | MR | Zbl

[31] R. Coifman et Y. Meyer, Au delà des opérateurs pseudo-différentiels, Astérisque, 57, 1978. | MR | Zbl | Numdam

[32] P. Constantin et E. Titi, On the evolution of nearly circular vortex patches, Communications in Mathematical Physics, 119, 1988, pages 177-198. | MR | Zbl | DOI

[33] J.-M. Delort, Estimations fines pour des opérateurs pseudo-differentiels analytiques sur un ouvert à bord de ${𝐑}^n$. Application aux équations d'Euler, Communications in Partial Differential Equations, 10(12), 1985, pages 1465-1525. | MR | Zbl | DOI

[34] J.-M. Delort, Existence de nappes de tourbillon en dimension deux, Journal of the American Mathematical Society, 4(3), 1991, pages 553-586. | MR | Zbl | DOI

[35] J. Dieudonné, Eléments d'Analyse tome 2, Gauthier Villars, 1974.

[36] R. Di Perna et P.-L. Lions, Ordinary differential equations, transport theory and Sobolev spaces, Inventiones Mathematicae, 98(3), 1989, pages 511-549. | MR | Zbl | EuDML | DOI

[37] R. Di Perna et A. Majda, Concentrations in regularizations for $2-D$ incompressible flows, Communication in Pure and Applied Mathematics, 40, 1987, pages 301-345. | MR | Zbl | DOI

[38] D. Ebin et J. Marsden, Group of diffeomorphism and the motion of an incompressible fluid, Annals of Mathematics, 92(2), 1970, pages 102-163. | MR | Zbl | DOI

[39] L. Evans et S. Müller, Hardy spaces and the two-dimensionnal Euler equations with non-negative vorticity, Journal of the Americal Mathematical Society, 7, 1994, pages 199-220. | MR | Zbl | DOI

[40] T. M. Flett, Differential analysis, Cambridge University Press, 1980. | MR | Zbl

[41] P. Gamblin, Régularité de solutions d'équations de la dynamique des gaz et de la mécanique des fluides, Thèse de l'Université d'Orsay, 1993.

[42] P. Gamblin, Système d'Euler incompressible et régularité microlocale analytique, à paraître aux Annales de l'Institut Fourier, 44(5), 1994. | MR | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[43] P. Gamblin et X. Saint-Raymond, On three-dimensionnal vortex patches, Prépublication de l'Université d'Orsay, 1993, à paraître au Bulletin de la Société Mathématique de France. | MR | Zbl | EuDML | Numdam

[44] P. Gérard, Résultats récents sur les fluides parfaits incompressibles bidimensionnels (d'après J.-Y. Chemin et J.-M. Delort), Séminaire Bourbaki, 757, 1992. | MR | Zbl | EuDML | Numdam

[45] P. Gérard et J. Rauch, Propagation de la régularité locale de solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires, Annales de l'Institut Fourier, 37(3), 1987, pages 65-84. | Zbl | EuDML | Numdam | MR | DOI

[46] N. Hanges et F. Trêves, On the analyticity of solutions of first order non linear partial differential equations, Transactions of the American Mathematical Society, 331, pages 627-638. | MR | Zbl | DOI

[47] L. Hörmander, The analysis of linear partial differential equations, Springer Verlag, 1983.

[48] T. Kato et G. Ponce, Well-posedness of the Euler and Navier-Stokes equations in the Lebesgue spaces $L\stackrel{p}{s}\left({𝐑}^2\right)$, Revista Matemática Iberoamericana, 2, 1986, pages 73-88. | MR | Zbl | EuDML | DOI

[49] R. Krasny, Desingularization of periodic vortex sheet roll-up, Journal of Computational Physics, 65, 1986, pages 292-313. | Zbl | DOI

[50] R. Krasny, Computation of vortex sheet roll-up in the Treffitz plane, Journal of Fluid Mechanics, 184, 1987, pages 123-155. | DOI

[51] J. Leray, Etude de diverses équations intégrales non linéaires et quelques problèmes que pose l'hydrodynamique, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 9(12), 1933, pages 1-82. | MR | Zbl | EuDML | Numdam

[52] L. Lichtenstein, Über einige Existenzprobleme der Hydrodynamik homogener unzusammendrückbarer, reibungsloser Flüßigkeiten und die Helmoltzochen Wirbelsatze, Mathematische Zeitschrift, 23, 1925, pages 89-154. | MR | JFM | EuDML | DOI

L. Lichtenstein, Über einige Existenzprobleme der Hydrodynamik homogener unzusammendrückbarer, reibungsloser Flüßigkeiten und die Helmoltzochen Wirbelsatze, Mathematische Zeitschrift, 26, 1927, pages 196-323. | JFM | EuDML

L. Lichtenstein, Über einige Existenzprobleme der Hydrodynamik homogener unzusammendrückbarer, reibungsloser Flüßigkeiten und die Helmoltzochen Wirbelsatze, Mathematische Zeitschrift, 28, 1928, pages 387-415. | JFM | EuDML

L. Lichtenstein, Über einige Existenzprobleme der Hydrodynamik homogener unzusammendrückbarer, reibungsloser Flüßigkeiten und die Helmoltzochen Wirbelsatze, Mathematische Zeitschrift, 32, 1930, pages 608-725. | JFM | EuDML

[53] A. Majda, Vorticity and the mathematical theory of an incompressible fluid flow, Communications in Pure and Applied Mathematics, 38, 1986, pages 187-220. | MR | Zbl | DOI

[54] A. Majda, The interaction of nonlinear analysis and modern applied mathematics, Proceedings of the International Congress of Mathematics, 1, Kyoto 1990, pages 175-191, Springer Verlag. | MR | Zbl

[55] A. Majda, Remarks on weak solutions for vortex sheets with a distinguished sign, Indiana University Mathematics Journal, 42(3), 1993, pages 921-939. | MR | Zbl | DOI

[56] Y. Meyer, Ondelettes et opérateurs tome 2, Herman, 1991. | Zbl

[57] P. Serfati, Etude mathématique de flammes infiniment minces en combustion. Résultats de structure et de régularité pour l'équation d'Euler incompressible, Thèse de l'Université de Paris VI, 1992.

[58] P. Serfati, Une preuve directe d'existence globale des vortex patches $2D$, Notes aux Comptes-Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, 318, Série I, 1993, pages 515-518. | MR | Zbl

[59] P. Serfati, Régularité stratifiée et équation d'Euler à temps grand, Notes aux Comptes-Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, 318, Série I, 1993, pages 925-928. | MR | Zbl

[60] D. Serre, Ecoulement parfait incompressible à rotationnel croissant avec le temps, Notes aux Comptes-Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, 312, Série I,1991, pages 315-318. | MR | Zbl

[61] D. Serre, Sur le principe variationnel des équations de la mécanique des fluides parfaits, Modélisation Mathématique et Analyse Numérique, 27, 1993, pages 739-758. | MR | Zbl | EuDML | Numdam

[62] A. I. Shnirelman, On the geometry of the group of diffeomorphisms and the dynamics of an ideal incompressible fluid, Mat. USSR Sbornik 56(1), 1987, pages 79-105. | Zbl | MR | DOI

[63] E. M. Stein, Singular integrals and differentiability properties of functions, Princeton University Press (1970). | MR | Zbl

[64] A. Torchinsky, Real variable methods in harmonic analysis, Pure and Applied Mathematics, 123, Academic Press, New York. | MR | Zbl

[65] H. Triebel, Interpolation theory, function spaces, differential operators, North Holland (1978). | MR | Zbl

[66] W. Wolibner, Un théorème d'existence du mouvement plan d'un fluide parfait, homogène, incompressible, pendant un temps infiniment long, Mathematische Zeitschrift, 37, 1933, pages 698-726. | Zbl | MR | EuDML | DOI

[67] V. Yudovich, Non stationnary flows of an ideal incompressible fluid, Zh. Vych. Math. 3, 1963, pages 1032-1066. | MR | Zbl

[68] N. Zabusky, M. Hughes et K. Roberts, Contour dynamics for the Euler equations in two dimensions, Journal of Computationnal Physics, 30, 1979, pages 96-106. | MR | Zbl | DOI