no. 4
On the new convergence criteria for Fourier series of Hardy and Littlewood
Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Scienze Fisiche e Matematiche, Série 2, Tome 4 (1935) no. 4, pp. 373-382 
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1 G.H. Hardy and J.E. Littlewood: Notes on the theory of series (XVII) : Some new convergence criteria for Fourier series. Journal London Math. Soc., 7 (1932), 252-256. | Zbl | JFM

2 - - Some new convergence criteria for Fourier series. Annali della R. Scuola Normale Superiore di Pisa (2), 3 (1934). 43-62. | Numdam

3 J. Tannery and J. Molk: Fonctions elliptiques. (Paris, 1896), Vol. 2.

4 G. Valiron: Remarques sur la sommation des séries divergentes par les méthodes de M. Borel. Rendiconti di Palermo, 42 (1917), 267-284. | JFM