no. 2
Théorème local pour chaînes de Markov de probabilité de transition quasi-compacte. Applications aux chaînes V-géométriquement ergodiques et aux modèles itératifs
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 41 (2005) no. 2, pp. 179-196 
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AU  - Hervé, Loïc
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JO  - Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques
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Hervé, Loïc. Théorème local pour chaînes de Markov de probabilité de transition quasi-compacte. Applications aux chaînes $V$-géométriquement ergodiques et aux modèles itératifs. Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 41 (2005) no. 2, pp. 179-196. doi: 10.1016/j.anihpb.2004.04.001

[1] R.B. Bapat, T.E.S. Raghavan, Non-Negative Matrices and Applications, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, vol. 64, 1997. | Zbl

[2] M. Benda, A central limit theorem for contractive stochastic dynamical systems, J. Appl. Probab. 35 (1998) 200-205. | Zbl | MR

[3] P. Billingsley, The Lindeberg-Levy theorem for martingales, Proc. Amer. Math. Soc. 12 (1961) 788-792. | Zbl | MR

[4] L. Breiman, Probability, Classic in Applied Mathematics, SIAM, 1993. | Zbl | MR

[5] A. Broise, F. Dal'Bo, M. Peigné, Études spectrales d'opérateurs de transfert et applications, Astérisque 238 (1996). | Zbl | Numdam

[6] M. Duflo, Random Iterative Models, Applications of Mathematics, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 1997. | Zbl | MR

[7] Y. Guivarc'H, J. Hardy, Théorèmes limites pour une classe de chaînes de Markov et applications aux difféomorphismes d'Anosov, Ann. Inst. Henri Poincaré 24 (1) (1988) 73-98. | Zbl | MR | Numdam

[8] M.I. Gordin, On the central limit theorem for stationary processes, Soviet Math. Dokl. 10 (5) (1969) 1174-1176. | Zbl | MR

[9] M.I. Gordin, B.A. Lifsic, On the central limit theorem for stationary Markov processes, Soviet Math. Dokl. 19 (2) (1978) 392-394. | Zbl | MR

[10] H. Hennion, Sur un théorème spectral et son application aux noyaux lipchitziens, Proc. Amer. Math. Soc. 118 (2) (1993) 627-634. | Zbl | MR

[11] H. Hennion, Limit theorems for products of positive random matrices, Ann. Probab. 25 (4) (1997) 1545-1587. | Zbl | MR

[12] H. Hennion, L. Hervé, Limit Theorems for Markov Chains and Stochastic Properties of Dynamical Systems by Quasi-compactness, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1766, Springer, Berlin, 2001. | Zbl | MR

[13] H. Hennion, L. Hervé, Central limit theorems for iterated random lipschitz mappings, Ann. Probab. (2004), sous presse. | Zbl | MR

[14] I.A. Ibragimov, A central limit theorem for a class of dependant random variables, Theory Probab. Appl. 8 (1963) 83-89. | Zbl | MR

[15] C.T. Ionescu-Tulcea, G. Marinescu, Théorème ergodique pour des classes d'opérations non complètement continues, Ann. of Math. 52 (1) (1950) 140-147. | Zbl | MR

[16] G. Keller, C. Liverani, Stability of the spectrum for transfer operators, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa. CI. Sci. (4) XXVIII (1999) 141-152. | Zbl | MR | Numdam

[17] A.N. Kolmogorov, A local limit theorem for classical Markov chains, Izv. Akad. Nauk. SSSR. Ser. Math. 13 (1949) 281-300. | Zbl | MR

[18] S.P. Meyn, R.L. Tweedie, Markov Chains and Stochastic Stability, Springer Verlag, Berlin, 1993. | Zbl | MR

[19] X. Milhaud, A. Raugi, Etude de l'estimateur du maximum de vraisemblance dans le cas d'un processus auto-régressif : convergence, normalité asymptotique, vitesse de convergence, Ann. Inst. H. Poincaré 25 (4) (1989) 383-428. | Zbl | MR | Numdam

[20] S.V. Nagaev, Some limit theorems for stationary Markov chains, Theory Probab. Appl. 11 (4) (1957) 378-406. | Zbl

[21] S.V. Nagaev, More exact statements of limit theorems for homogeneous Markov chains, Theory Probab. Appl. 6 (1) (1961) 62-81. | Zbl | MR

[22] R.D. Nussbaum, The radius of essential spectrum, Duke Math. J. 37 (1970) 473-478. | Zbl | MR

[23] B. Petit, θ-transformations, θ-shifts an limit theorems for Riesz-Raikov sums, Ergodic Theory Dynam. Systems 16 (1996) 335-364. | Zbl

[24] J. Rousseau-Egele, Un théorème de la limite locale pour une classe de transformations dilatantes, Ann. Probab. 11 (3) (1983) 772-788. | Zbl | MR

[25] H. Schaeffer, Banach Lattices and Positive Operators, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1974. | Zbl | MR

[26] M. Seva, On the local limit theorem for non-uniformly ergodic Markov chains, J. Appl. Probab. 32 (1995) 52-62. | Zbl | MR

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