L’invariant de Godbillon-Vey, classiquement défini pour les feuilletages de classe , peut aussi se définir pour les feuilletages de classe par morceaux. Nous montrons que, dans cette catégorie étendue, l’invariant de Godbillon-Vey n’est pas invariant par conjugaison topologique.
The Godbillon-Vey invariant, classicaly defined for -foliations can also be defined for piecewise -foliations. We show that, in this extended category, the Godbillon-Vey invariant is not invariant under topological conjugation.
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TY - JOUR AU - Ghys, Étienne TI - Sur l'invariance topologique de la classe de Godbillon-Vey JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1987 SP - 59 EP - 76 VL - 37 IS - 4 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1111/ DO - 10.5802/aif.1111 LA - fr ID - AIF_1987__37_4_59_0 ER -
Ghys, Étienne. Sur l'invariance topologique de la classe de Godbillon-Vey. Annales de l'Institut Fourier, Tome 37 (1987) no. 4, pp. 59-76. doi: 10.5802/aif.1111
[1] , Dynamical systems with two degrees of freedom, Trans. Amer. Math. Soc., 18 (1917), 199-300. | JFM
[2] , On some formulas for the characteristic classes of group actions, Differential topology, foliations and Gelfand-Fuks cohomology, Proceed. Rio de Janeiro, 1976, Springer Lecture Notes, vol. 652 (1978). | Zbl
[3] , Anosov foliations are hyperfinite, Ann. of Maths, vol. 106 (1977), 549-565. | Zbl | MR
[4] , , Markov maps associated with Fuchsian groups, Inst. Hautes Etudes Sci. Pub. Math., n° 50 (1979), 153-170. | Zbl | MR | Numdam
[5] , L'invariant de Godbillon-Vey se localise dans les feuilles ressort, preprint, Université de Lille (1982).
[6] , , Sur la nullité de l'invariant de Godbillon-Vey, C.R. Acad. Sci. Paris, 292 (1981), 821-824. | Zbl | MR
[7] , , , Travaux de Thurston sur les surfaces, Astérisque, 66-67 (1979). | Zbl | MR | Numdam
[8] , Transitive Anosov flows and pseudo-Anosov maps, Topology, vol 22, n° 3 (1983), 299-303. | Zbl | MR
[9] , , , The Gauss-Bonnet theorem and the Atiyah - Patodi - Singer functionals for the characteristic classes of foliations, Topology, 15 (1976), 165-188. | Zbl | MR
[10] , Flots d'Anosov dont les feuilletages stables sont différentiables, Ann. Scient. Éc. Norm. Sup., 20 (1987), 251-270. | Zbl | MR | Numdam
[11] , , Sur un groupe remarquable de difféomorphismes du cercle, Comment. Math. Helvetici, 62 (1987), 185-239. | Zbl | MR
[12] , , Différentiabilité des conjugaisons entre systèmes dynamiques de dimension 1, à paraître aux Annales de l'Institut Fourier, Grenoble, 38-1 (1988). | Zbl | MR | Numdam
[13] , , Un invariant des feuilletages de codimension 1, C.R. Acad. Sci. Paris, 273 (1971), 92-95. | Zbl | MR
[14] , Sur la conjugaison différentiable des difféomorphismes du cercle à des rotations, Inst. Hautes Études Sci. Pub. Math., n° 49 (1978), 5-234. | Zbl | MR | Numdam
[15] , The Godbillon measure for amenable foliations, J. Differential Geometry, 23 (1986), 347-365. | Zbl | MR
[16] , , Differentiability, rigidity and Godbillon-Vey classes for Anosov foliations, preprint, University of Illinois (1986).
[17] , Lectures on the quantitative theory of foliations, Nat. Sci. Foundations Regional Conf., Saint-Louis (1975) Am. Math. Soc.
[18] , The vanishing of the homology of certain groups of homeomorphisms, Topology, 10 (1971), 297-298. | Zbl | MR
[19] , A relation between the topological invariance of the Godbillon-Vey invariant and the differentiability of Anosov foliations, Advanced Studies in Pure Mathematics, University of Tokyo 5 (1985). | Zbl | MR
[20] , , Sur le théorème de Poincaré-Bendixson, Ann. Inst. Fourier, 24-1 (1974), 131-148. | Zbl | MR | Numdam
[21] , Irrational numbers, The Corus mathematical monographs (Math. Ass. of America) n° 11 (1956). | Zbl | MR
[22] , L'invariant de Godbillon-Vey est stable par C¹-difféomorphisme, à paraître aux Annales de l'Institut Fourier, Grenoble, 38-1 (1988). | Zbl | Numdam
[23] , editor, Some problems in foliation theory and related area, Differential topology, foliations and Gelfand-Fuks cohomology, Rio de Janeiro (1976), Springer Lecture Notes in Math., 652 (1978), 240-252. | Zbl
[24] , On the foliated products of class C1, preprint. | Zbl
Cité par Sources :






