no. 3
Spectres et groupes cristallographiques. II : domaines sphériques
Annales de l'Institut Fourier, Tome 30 (1980) no. 3, pp. 237-248

Dans cet article, nous donnons une description des spectres du laplacien dans certains domaines sphériques. Les représentations des groupes de Coxeter cristallographiques y jouent un rôle fondamental.

In this paper, we give explicit formulae for the spectra of the laplacian in certain spherical domains. The representations of the Coxeter cristallographic groups play a fundamental role.

@article{AIF_1980__30_3_237_0,
     author = {B\'erard, Pierre and Besson, G\'erard},
     title = {Spectres et groupes cristallographiques. {II} : domaines sph\'eriques},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {237--248},
     year = {1980},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {30},
     number = {3},
     doi = {10.5802/aif.800},
     mrnumber = {82e:58097b},
     zbl = {0426.35073},
     language = {fr},
     url = {https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.800/}
}
TY  - JOUR
AU  - Bérard, Pierre
AU  - Besson, Gérard
TI  - Spectres et groupes cristallographiques. II : domaines sphériques
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1980
SP  - 237
EP  - 248
VL  - 30
IS  - 3
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.800/
DO  - 10.5802/aif.800
LA  - fr
ID  - AIF_1980__30_3_237_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Bérard, Pierre
%A Besson, Gérard
%T Spectres et groupes cristallographiques. II : domaines sphériques
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1980
%P 237-248
%V 30
%N 3
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.800/
%R 10.5802/aif.800
%G fr
%F AIF_1980__30_3_237_0
Bérard, Pierre; Besson, Gérard. Spectres et groupes cristallographiques. II : domaines sphériques. Annales de l'Institut Fourier, Tome 30 (1980) no. 3, pp. 237-248. doi: 10.5802/aif.800

[1] P. Berard, Spectres et groupes cristallographiques I : Le cas euclidien, Inventiones Math., 58 (1980), 179-199. | Zbl | MR

[2] M. Berger, P. Gauduchon, E. Mazet, Le spectre d'une variété riemannienne, Lecture Notes in Mathematics, n° 194, Springer. | Zbl | MR

[3] N. Bourbaki, Groupes et algèbres de Lie, Chap. 4 à 6, Hermann. | Zbl

[4] C. Clark, The asymptotic distribution of eigenvalues and eigenfunctions for elliptic boundary value problems, Siam Review, 9 (1967), 627-646. | Zbl | MR

[5] D. Gromes, Uber die asymptotische Verteilung der Eigenwerte des Laplace-Operators für Gebeite auf der Kugeloberfläche, Math. Z., 94 (1966), 110-121. | Zbl | MR

[6] R. Melrose, Weyl's conjecture on manifolds with concave boundary, Proc. Symp. Pure Math., Vol. 36, AMS, Providence 1980. | Zbl | MR

[7] G. Polya, On the eigenvalues of vibrating membranes, Proc. London Math. Soc., 11 (1961), 419-433. | Zbl | MR

[8] T.A. Springer, Invariant theory, Lecture Notes in Math., n° 585, Berlin-Herdelberg-New York, Springer, 1977. | Zbl | MR

[9] E. Stein and G. Weiss, Fourier analysis on euclidian spaces, Princeton University Press. | Zbl

Cité par Sources :