Analyticité des conditions de Whitney strictes

Speder, Jean-Paul

Annales de l'Institut Fourier, Tome 23 (1973) no. 3, pp. 215-226

Soient $X$ un espace analytique complexe réduit de dimension pure et $Y$ un sous-espace lisse de $X$ de dimension pure tel que dimension $Y<$ dimension $X$.

L’ensemble des points de $Y$ en lesquels les conditions de Whitney strictes ne sont pas satisfaites par $(X,Y)$ est un sous-espace analytique propre de $Y$.

Let $X$ be a reduced pure dimensional complex-analytic space and $Y$ a nonsingular pure dimensional subspace of $X$ such that dimension $Y<$ dimension $X$.

The set of points of $Y$ at which the strict Whitney conditions are not satisfied by $(X,Y)$ is a proper analytic subspace of $Y$.

[1] G. Canuto et J.P. Speder, Un critère d'éclatement pour les conditions de Whitney, A paraître aux “Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa”. | Zbl | Numdam | EuDML

[2] H. Hironaka, Normal cones in analytic Whitney stratifications. Publications Mathématiques n° 31, I.H.E.S. (1970). | Zbl | Numdam | EuDML

[3] H. Whitney, Tangents to analytic variety, Annals of Mathematics, Vol 81 (1965). | Zbl | MR

[4] O. Zariski, Studies in Equisingularity II, Equisingularity in codimension 1 (and characteristic zero), American J. of Mathematics, Vol 87 (1965). | Zbl