Les six opérations de Grothendieck et le formalisme des cycles évanescents dans le monde motivique (I)

Ayoub, Joseph

Astérisque, no. 314 (2007) , 476 p.

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Bibliographie
Cité par

[AGV73] M. Artin, A. Grothendieck & J.-L. Verdier (éds.) - Théorie des topos et cohomologie étale des schémas, Lecture Notes in Math., vol. 269, vol. 270 & vol. 305, Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie, Springer Verlag, 1972-73. | MR | Zbl

[AK02] Y. André & B. Kahn - « Nilpotence, radicaux et structures monoïdales (avec un appendice de Peter O'Sullivan) », Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 108 (2002), p. 107-291. | MR | Zbl | EuDML | Numdam

[AR94] J. Adámek & J. Rosický - Locally presentable and accessible categories, London Math. Soc. Lecture Note Ser., vol. 189, Cambridge University Press, Cambridge, 1994. | MR | Zbl

[Ayo04] J. Ayoub - « Motivic version of the classical polylogarithms », Arbeitsgemeinschaft mit aktuellem thema : Polylogarithms, Oberwolfach Rep., 2004.

[Ayo07] J. Ayoub, « The motivic nearby cycles and the conservation conjecture », Algebraic Cycles and Motives part I (J. Nagel & C. Peters, éds.), London Math. Soc. Lecture Note Ser., no. 343, 2007. | MR | DOI

[BBD82] A. Beilinson, J. Bernstein & P. Deligne - Analyse et topologie sur les espaces singuliers, Astérisque, vol. 100, Soc. Math. France, Paris, 1982. | Zbl | Numdam

[BD94] A. Beilinson & P. Deligne - « Interprétation motivique de la conjecture de Zagier reliant polylogarithmes et régulateurs », Motives, Proceedings of the Research Conference on Motives held July 20-August 2, 1991, in Seattle, Washington (U. Jannsen, S. Kleiman & J.-P. Serre, éds.), Proc. Sympos. Pure Math., vol. 55 Part II, Amer. Math. Soc, Providence, RI, 1994, p. 123-190. | MR | Zbl

[BG73] K. S. Brown & S. M. Gersten - « Algebraic K-theory and generalized sheaf cohomology », Lecture Notes in Math., vol. 341, 1973, p. 266-292. | MR | Zbl

[BGI71] P. Berthelot, A. Grothendieck & L. Illusie (éds.) - Théorie des intersections et théorème de Riemann-Roch, Lecture Notes in Math., vol. 225, Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie, 1971. | Zbl

[BK72] A. Bousfield & D. Kan - Homotopy limits, completions and localizations, Lecture Notes in Math., vol. 304, Springer Verlag, New York, 1972. | MR | Zbl

[Del77] P. Deligne - Cohomologie étale, Lecture Notes in Math., vol. 569, Springer Verlag, 1977. | MR | Zbl

[Del01] P. Deligne, « Voevodsky's lectures on cross functors », Fall 2001, Motivic Homotopy Theory Program: http://www.math.ias.edu/vladimir/seminar.html.

[DHI04] D. Dugger, S. Hollander & D. Isaksen - « Hypercovers and simplicial presheaves », Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 136 (2004), p. 9-51. | MR | Zbl | DOI

[Ful84] W. Fulton - Intersection Theory, Ergeb. Math. Grenzgeb., Springer Verlag, 1984. | MR | Zbl

[GD60] A. Grothendieck & J. Dieudonné - « Éléments de géométrie algébrique I. Le language des schémas », Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. 4 (1960), p. 5-228. | MR | EuDML | DOI

[GD61] A. Grothendieck & J. Dieudonné, « Éléments de géométrie algébrique II. Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes », Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. 8 (1961), p. 5-222. | MR | EuDML | Numdam

[GJ99] P. Goerss & J. Jardine - Simplicial Homotopy Theory, Progr. Math., vol. 174, Birkhäuser, Basel-Boston-Berlin, 1999. | MR | Zbl

[Gro90] A. Grothendieck - « Les dérivateurs », manuscrit édité par M. Künzer, J. Malgoire et G. Maltsiniotis, 1990, disponible à l'adresse : http://www.math.jussieu.fr/maltsin/groth/Derivateur.html.

[Har77] R. Hartshorne - Algebraic Geometry, Grad. Texts in Math., Springer Verlag, 1977. | MR | Zbl | DOI

[Hir03] P. S. Hirschhorn - Model categories and their localizations, Math. Surveys Monogr., vol. 99, Amer. Math. Soc, Providence, RI, 2003. | MR | Zbl

[Hov99] M. Hovey - Model categories, Math. Surveys Monogr., vol. 63, Amer. Math. Soc, Providence, RI, 1999. | MR | Zbl

[Hov01] M. Hovey, « Spectra and symmetric spectra in general model categories », J. Pure Appl. Algebra 165 (2001), p. 63-127. | MR | Zbl | DOI

[HW98] A. Huber & J. Wildeshaus - « Classical motivic polylogarithm according to Beilinson and Deligne », Doc. Math. 3 (1998), p. 27-133. | MR | Zbl

[Jar87] J. F. Jardine - « Simplicial presheaves », J. Pure Appl. Algebra 47 (1987), p. 35-87. | MR | Zbl | DOI

[Jar00] J. F. Jardine, « Motivic symmetric spectra », Doc. Math. 5 (2000), p. 445-552, disponible à l'adresse : http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/documenta/vol-05/vol-05.html. | MR | Zbl | EuDML

[Joy84] A. Joyal - « Letter to Alexander Grothendieck », 4 novembre 1984.

[Kim05] S.-I. Kimura - « Chow groups are finite dimensional, in some sense », Math. Ann. 331 (2005), no. 1, p. 173-201. | MR | Zbl | DOI

[KM71] G. M. Kelley & S. Maclane - « Coherence in closed categories », J. Pure Appl. Algebra 1 (1971), no. 1, p. 97-140. | MR | Zbl | DOI

[Lev07] M. Levine - « Motivic tubular neighborhoods », Doc. Math. ? ? ? (2007), p.??? | MR | Zbl | EuDML

[Mac63] S. Maclane - « Natural associativity and commutativity », Rice University Studies 49 (1963), no. 4, p. 28-46. | MR | Zbl

[Mac71] S. Maclane, Categories for the working mathematician, Grad. Texts in Math., vol. 5, Springer Verlag, 1971. | MR | Zbl

[Mal01a] G. Maltsiniotis - « Introduction à la théorie des dérivateurs », preprint, 2001, disponible à l'adresse : http://www.math.jussieu.fr/maltsin/.

[Mal01b] G. Maltsiniotis, « La $K$ -theorie d'un dérivateur triangulé », preprint, 2001, disponible à l'adresse http://www.math.jussieu.fr/maltsin/. | Zbl | MR

[Mor02] F. Morel - « The homotopy $t$ -structure of the $𝔸^{1}$ -homotopy category », preprint, 2002, disponible à l'adresse : http://www.mathematik.uni-munchen.de/morel/stable.html.

[Mor03] F. Morel, « An introduction to $𝔸^{1}$ -homotopy theory », Contemporary Developments in Algebraic $K$ -theory (M. Karoubi, A. O. Kuku & C. Pedrini, éds.), ICTP Lect. Notes, vol. 15, 2003, p. 357-441. | MR | Zbl

[Mor05] F. Morel, « The stable $𝔸^{1}$ -connectivity theorems », $K$ -Theory ? ? ? (2005), p. ? ? ? | MR | Zbl

[MV90] F. Morel & V. Voevodsky - « $𝔸^{1}$ -Homotopy theory of schemes », Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. 90 (1990). | MR | Zbl | EuDML | Numdam

[Nee01] A. Neeman - Triangulated categories, Ann. of Math. Stud., vol. 148, Princeton University Press, Princeton, NJ. 2001. | MR | Zbl

[Qui67] D. G. Quillen - Homotopical algebra, Lecture Notes in Math., vol. 43, Springer Verlag, Berlin-New York, 1967. | MR | Zbl

[RÖ5] O. Röndigs - « Functoriality in motivic homotopy theory », preprint, 2005, disponible à l'adresse : http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/oroendig/. | MR

[Rio02] J. Riou - Théorie homotopique des $S$ -schémas, Mémoire, Université Paris 7, 2002, disponible à l'adresse : http://www.math.jussieu.fr/riou/dea/.

[Rio06] J. Riou, « Opérations sur la $K$ -théorie algébrique et régulateurs via la théorie homotopique des schémas », Thèse, Université Paris 7, 2006, diponible à l'adresse : http://www.math.uiuc.edu/K-theory/0793/ (K-theory Preprint Archives). | Zbl | MR

[TT90] R. Thomason & T. Trobaugh - « Higher algebraic $K$ -theory of schemes and of derived categories », " The Grothendieck Festschrift ": a collection of articles written in honor of the 60th birthday of Alexander Grothendieck. Volume III, Progr. Math., vol. 88, Birkhaüser, 1990, p. 247-436. | MR | Zbl

[Ver96] J.-L. Verdier - Des catégories dérivées des catégories abéliennes, Astérisque, vol. 239, Soc. Math. France, Paris, 1996. | MR | Zbl | Numdam

[Voe98] V. Voevodsky - « $𝔸^{1}$ -Homotopy theory », Doc. Math. Extra volume ICM I (1998), p. 579-606, http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/documenta/xvol-icm/00/Voevodsky.MAN.html. | Zbl

[Voe02] V. Voevodsky, « Cancellation theorem », preprint, January 28 2002, disponible à l'adresse http://www.math.uiuc.edu/K-theory/0541/ ( $K$ -theory Preprint Archives).

[Vol07] V. Vologodsky - « Integrality of instanton numbers », preprint, 2007, http://arxiv.org/pdf/0707.4617.

[VSF00] V. Voevodsky, A. Suslin & E. M. Friedlander - Cycles, transfers, and motivic homology theories, Ann. of Math. Stud., vol. 143, Princeton University Press, Princeton, NJ, 2000. | Zbl

[Wil97] J. Wildeshaus - Realizations of Polylogarithms, Lecture Notes in Math., vol. 1650, Springer Verlag, 1997. | Zbl