Cet article présente et précise les principaux résultats connus sur la taille du sous-groupe des homothéties des représentations -adiques associées à la torsion d’une variété abélienne. De telles estimations permettent notamment de donner des bornes uniformes explicites dans le cadre du problème de Manin–Mumford.
This article presents and specifies the main known results on the size of the subgroup of homotheties of -adic representations associated with the torsion of an abelian variety. Such estimates notably make it possible to give explicit uniform bounds in the framework of the Manin–Mumford problem.
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Mots-clés : variétés abéliennes, torsion, représentations $\ell $-adiques
Galateau, Aurélien 1 ; Martínez, César 2
CC-BY-ND 4.0
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Galateau, Aurélien; Martínez, César. Homothéties explicites des représentations $\ell $-adiques. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 35 (2023) no. 2, pp. 567-590. doi: 10.5802/jtnb.1257
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