À toute involution symplectique sur une algèbre simple centrale de degré sur un corps de caractéristique sont associées de manière canonique une -forme de Pfister et une -forme de Pfister quadratiques, qui détiennent des informations sur la structure de l’algèbre à involution. La même construction associe une -forme de Pfister quadratique et une -forme de Pfister quadratique à toute involution unitaire et une quasi -forme de Pfister et une quasi -forme de Pfister à toute involution orthogonale sur une algèbre simple centrale de degré .
A -fold and a -fold quadratic Pfister forms are canonically associated to every symplectic involution on a central simple algebra of degree over a field of characteristic . The same construction on central simple algebras of degree associates to every unitary involution a -fold and a -fold Pfister quadratic forms, and to every orthogonal involution a -fold and a -fold quasi-Pfister forms. These forms hold structural information on the algebra with involution.
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DOI : 10.5802/crmath.640
Mots-clés : Algèbre simple centrale à involution, composition de formes quadratiques, formes quadratiques de Pfister
Keywords: Central simple algebra with involution, composition of quadratic forms, quadratic Pfister forms
Tignol, Jean-Pierre 1
CC-BY 4.0
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Tignol, Jean-Pierre. Invariants de Witt des involutions de bas degré en caractéristique 2. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 362 (2024) no. G10, pp. 1261-1271. doi: 10.5802/crmath.640
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