no. G7
Article de recherche - Equations aux dérivées partielles, Probabilités
Granular media equation with double-well external landscape: limiting steady state
[Équation des milieux granulaires avec potentiel externe à double puits : état stationnaire limite]
Tugaut, Julian1 orcid
1Université Jean Monnet, CNRS UMR 5208, Institut Camille Jordan, Maison de l’Université, 10 rue Tréfilerie, CS 82301, 42023 Saint-Étienne Cedex 2, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 362 (2024) no. G7, pp. 775-778

In this paper, we give a simple condition on the initial state of the granular media equation which ensures that the limit as the time goes to infinity is the unique steady state with positive center of mass. To do so, we use functional inequalities, Laplace method and McKean–Vlasov diffusion (which corresponds to the probabilistic interpretation of the granular media equation).

Dans ce papier, nous donnons une condition simple portant sur l’état initial de l’équation des milieux granulaires qui assure que la limite en temps long est l’unique probabilité invariante avec un centre de masse strictement positif. Pour ce faire, nous utilisons des inégalités fonctionnelles, la méthode de Laplace et la diffusion de McKean–Vlasov (qui correspond à l’interprétation probabiliste de l’équation des milieux granulaires).

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DOI : 10.5802/crmath.595
Classification : 35K55, 60J60, 60G10, 39B72

Tugaut, Julian  1

1 Université Jean Monnet, CNRS UMR 5208, Institut Camille Jordan, Maison de l’Université, 10 rue Tréfilerie, CS 82301, 42023 Saint-Étienne Cedex 2, France
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits
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Tugaut, Julian. Granular media equation with double-well external landscape: limiting steady state. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 362 (2024) no. G7, pp. 775-778. doi: 10.5802/crmath.595

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