no. G7
Article de recherche - Analyse harmonique, Équations aux dérivées partielles
On representation of solutions to the heat equation
[Sur la représentation des solutions de l’équation de la chaleur]
Auscher, Pascal1 ; Hou, Hedong1 orcid 
1Université Paris-Saclay, CNRS, Laboratoire de Mathématiques d’Orsay, 91405 Orsay, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 362 (2024) no. G7, pp. 761-768

We propose a simple method to obtain semigroup representation of solutions to the heat equation using a local L 2 condition with prescribed growth and a boundedness condition within tempered distributions. This applies to many functional settings and, as an example, we consider the Koch and Tataru space related to BMO -1 initial data.

Nous proposons une méthode simple pour obtenir une représentation par semi-groupe des solutions de l’équation de la chaleur utilisant une condition L 2 à poids et un contrôle dans des distributions tempérées. Cette méthode s’applique à de nombreux espaces fonctionnels. À titre d’exemple, nous considérons l’application aux solutions dans l’espace de Koch et Tataru lié aux données initiales dans BMO -1 .

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DOI : 10.5802/crmath.593
Classification : 35K05

Auscher, Pascal  1   ; Hou, Hedong  1

1 Université Paris-Saclay, CNRS, Laboratoire de Mathématiques d’Orsay, 91405 Orsay, France
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits
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Auscher, Pascal; Hou, Hedong. On representation of solutions to the heat equation. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 362 (2024) no. G7, pp. 761-768. doi: 10.5802/crmath.593

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