Cartan's balayage theory for hyperbolic Riemann surfaces
Annales de l'Institut Fourier, Tome 8 (1958), pp. 263-272

L’auteur détaille l’extension de la méthode de balayage de Cartan à des potentiels de Green, sur une surface de Riemann hyperbolique. Une extension des méthodes de balayage de Frostman, de la Vallée-Poursin, lui permet de démontrer que l’énergie de toute mesure est positive, puis d’obtenir l’extension en vue.

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Edwards, Ralph E. Cartan's balayage theory for hyperbolic Riemann surfaces. Annales de l'Institut Fourier, Tome 8 (1958), pp. 263-272. doi: 10.5802/aif.79

[1] H. Cartan, Sur les fondements de la théorie du potentiel, Bull. Soc. Math. France, 69 (1941), 71-95. | Zbl | MR | JFM | Numdam

[2] H. Cartan, Théorie du potentiel newtonien: énergie, capacités, suites de potentiels, Bull. Soc. Math. France, 73 (1945), 74-106. | Zbl | MR | Numdam

[3] H. Cartan, Théorie générale du balayage en potentiel newtonien, Ann. Univ. Grenoble, 22 (1946), 221-280. | Zbl | MR | Numdam

[4] M. Ohtsuka, Sur un espace complet de mesures positives dans la théorie du potentiel, Proc. Japan Acad., 32 (1956), 311-313. | Zbl | MR

[5] R. Bader, La théorie du potentiel sur une surface de Riemann, Comptes Rendus (Paris), 228 (1949), 2001-2002. | Zbl | MR

[6] M. Parreau, Sur les moyennes des fonctions harmoniques et analytiques, Ann. Inst. Fourier, 111 (1951), 103-197. | Zbl | MR | Numdam

[7] N. Ninomiya, Equilibrium potentials and energy integrals, Proc. Japan Acad., 26 (1950), 1-16. | Zbl | MR

[8] N. Ninomiya, Sur l'intégrale d'énergie dans la théorie du potentiel, J. Inst. Polytech. Osaka City Univ. Ser. A 5 (1954), 97-100. | Zbl | MR

[9] N. Ninomiya, Sur le théorème du balayage et le théorème d'équilibre, J. Inst. Polytech. Osaka City Univ. Ser. A 6 (1955), 83-91. | Zbl

[10] O. Frostman, Potentiel d'équilibre et capacité des ensembles, Meddel. Lunds. Univ. Math. Sem., 3 (1935). | Zbl | JFM

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