no. 3
Abbildungen harmonischer Raüme mit Anwendung auf die Laplace und Wärmeleitungsgleichung
Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) no. 3, pp. 203-216

On étudie des applications harmoniques ϕ d’un espace harmonique E ˜ sur un espace harmonique E qui sont liées à une famille d’applications harmoniques de E ˜ dans E ˜. On peut ainsi ramener balayage dans E à balayage dans E ˜. En particulier, un sous-ensemble A de E est polaire si et seulement si γ -1 (A) est polaire. Résultat analogue pour effilement. On applique ces considérations à l’équation de la chaleur et à l’équation de Laplace.

This paper is devoted to a study of harmonic mappings ϕ of a harmonic space E ˜ on a harmonic space E which are related to a family of harmonic mappings of E ˜ into E ˜. In this way balayage in E may be reduced to balayage in E. In particular, a subset A of E is polar if and only if ϕ -1 (A) is polar. Similar result for thinness. These considerations are applied to the heat equation and the Laplace equation.

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[1] H. Bauer, Harmonische Räume und ihre Potentialtheorie, Lecture Notes in Mathematics 22, Berlin-Heidelberg-New York, Springer 1966. | Zbl

[2] C. Constantinescu, Some properties of the balayage of measures on a harmonic space, Ann. Inst. Fourier 17/1 (1967), 273-293. | Zbl | MR | Numdam

[3] C. Constantinescu and A. Cornea, Compactifications of harmonic spaces, Nagoya Math. J. 25 (1965), 1-57. | Zbl | MR

[4] W. Hansen, Fegen und Dünnheit mit Anwendungen auf die Laplace- und Wärmeleitungsgleichung, Ann. Inst. Fourier 21/2 (1971), 79-121. | Zbl | MR | Numdam

[5] D. Sibony, Allure à la frontière minimale d'une classe de transformations, Théorème de Doob généralisé. Ann. Inst. Fourier 18/2 (1969), 91-120. | Zbl | MR | Numdam

Cité par Sources :