no. 4
Régularité höldérienne de l’opérateur ∂ ¯ sur le triangle de Hartogs
Annales de l'Institut Fourier, Tome 41 (1991) no. 4, pp. 867-882

On résout à l’aide de formules intégrales explicites les équations de Cauchy-Riemann sur le triangle de Hartogs. On montre que, si la donnée est dans une classe höldérienne C p,α , la solution est dans la même classe.

We solve the Cauchy-Riemann equations on the Hartogs triangle by means of explicit integral formulas. We prove that, if the data belongs to a Hölder class C p,α , the solution is in the same class.

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[1] J. Chaumat et A.-M. Chollet, Noyaux pour résoudre l'équation ∂ dans des classes ultradifférentiables sur des compacts irréguliers de Cn. Several complex variables, Proc. Mittag-Leffler Inst. 1987/1988, Math. Notes 38, Princeton Univ. Press, à paraître. | Zbl

[2] A. Dufresnoy, Sur l'opérateur d" et les fonctions différentiables au sens de Whitney, Ann. Inst. Fourier, 29-1 (1979), 229-238. | Zbl | MR | Numdam

[3] G. M. Henkin et J. Leiterer, Theory of functions on complex manifolds, Monographs in Mathematics, Birkhaüser Verlag, 79 (1984). | Zbl | MR

[4] L. Hormander, Generators for some rings of analytic functions, Bull. Amer. Math. Soc., 73 (1967), 273-292. | Zbl | MR

[5] N. Øvrelid, Generators of the maximal ideals of A (D), Pacific J. Math., 39 (1971), 219-223. | Zbl | MR

[6] E. M. Stein, Singular integrals and diffentiability properties of functions, Princeton Mathematical Series, Princeton Univ. Press, 1970. | Zbl

Cité par Sources :