no. 3
An example of resonance instability
Bony, Jean-François1 ; Fujiié, Setsuro2 ; Ramond, Thierry3 ; Zerzeri, Maher4
1 IMB, CNRS (UMR 5251), Université de Bordeaux, 33405 Talence, France
2 Department of Mathematical Sciences, Ritsumeikan University, 1-1-1 Noji-Higashi, Kusatsu, 525-8577 Japan
3 Université Paris-Saclay, CNRS, Laboratoire de mathématiques d’Orsay, 91405, Orsay, France
4 Université Sorbonne Paris-Nord, LAGA, CNRS (UMR 7539), 93430 Villetaneuse, France
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 32 (2023) no. 3, pp. 535-554

We construct a semiclassical Schrödinger operator such that the imaginary part of its resonances closest to the real axis changes by a term of size h when a real compactly supported potential of size o(h) is added.

On construit un opérateur de Schrödinger semiclassique dont la partie imaginaire des résonances les plus proches de l’axe réel est modifiée par un terme d’ordre h lorsqu’un potentiel réel à support compact de taille o(h) lui est ajouté.

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DOI : 10.5802/afst.1743
Classification : 35B34, 35B35, 81Q20, 37C25, 35J10, 35P20
Keywords: Resonances, semiclassical asymptotics, microlocal analysis, spectral instability, Schrödinger operators

Bony, Jean-François 1 ; Fujiié, Setsuro 2 ; Ramond, Thierry 3 ; Zerzeri, Maher 4

1 IMB, CNRS (UMR 5251), Université de Bordeaux, 33405 Talence, France
2 Department of Mathematical Sciences, Ritsumeikan University, 1-1-1 Noji-Higashi, Kusatsu, 525-8577 Japan
3 Université Paris-Saclay, CNRS, Laboratoire de mathématiques d’Orsay, 91405, Orsay, France
4 Université Sorbonne Paris-Nord, LAGA, CNRS (UMR 7539), 93430 Villetaneuse, France
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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[1] Agmon, Shmuel A perturbation theory of resonances, Commun. Pure Appl. Math., Volume 51 (1998) no. 11, pp. 11-12 | Zbl

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[13] Nonnenmacher, Stéphane; Zworski, Maciej Quantum decay rates in chaotic scattering, Acta Math., Volume 203 (2009) no. 2, pp. 149-233

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[15] Sjöstrand, Johannes Lectures on resonances, 2007 (preprint at http://sjostrand.perso.math.cnrs.fr/)

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[17] Wunsch, Jared; Zworski, Maciej Resolvent estimates for normally hyperbolic trapped sets, Ann. Henri Poincaré, Volume 12 (2011) no. 7, pp. 1349-1385

Cité par Sources :