En mars 1922, Hermann Weyl donne une série de huit conférences à Barcelone et Madrid sur le problème de l'espace. L'année suivante, il publie une monographie en allemand qui en reprend le contenu. En octobre 2013, nous avons redécouvert l'existence de tapuscrits à l'Institut d'Etudes Catalanes (IEC), qui contiennent des textes en français, allemand et espagnol concernant ces conférences. Ces documents ont été classés il y a quelques années par les membres de l'institut.
Dans le présent article, nous allons présenter ces documents et la chronologie des événements autour des conférences de Weyl à Barcelone, puis nous expliquerons comment ces documents ont pu rester si longtemps ignorés en dehors de l'IEC. Enfin nous approfondirons le travail d'interprétation des documents déjà accompli par les membres de l'IEC. Pour cela, il s'agira de prendre en compte le moment allemand de l'histoire du problème de l'espace d'Hermann Weyl, et d'étudier les relations entre les tapuscrits barcelonais et les textes publiés de Weyl sur le problème de l'espace.
In March 1922, Hermann Weyl gave a series of eight lectures in Barcelona and Madrid on the « Problem of Space » . The following year, he published a monograph in German which incorporates the content. In October 2013, I learnt the existence of typescripts at the Institute of Catalan Studies in Barcelona (IEC), which contain texts in French, German and Spanish about these conferences. These documents were classified a few years ago by the members of the institute.
In this article, I present these documents and I set out the chronology of the events around Weyl's conferences in Barcelona. Then, I explain why these documents have remained so long ignored outside the IEC. Finally I deepen the work of interpretation of these documents already accomplished, by including the German part of the history of Weyl's problem of space, and by studying the relationship between these new documents and Weyl's published texts on the problem of space.
Mots-clés : Problème de l'espace, tapuscrits français, tapuscrits espagnols, conférences de Weyl à Barcelone et Madrid, fondements de la géométrie différentielle, fondements de la relativité générale, problème de Helmholtz-Lie, Weyl, Riemann, Terradas, géométrie infinitésimale, théorie de jauge, forme quadratique, métrique pythagoricienne, groupe de Lie, algèbre de Lie, groupe orthogonal, groupe pseudo-orthogonal.
Keywords: Problem of space, French typescripts, Spanish typescripts, Weyl's conferences in Barcelona and Madrid, foundation of differential geometry, foundation of general relativity, Helmholtz-Lie's problem, Weyl, Riemann, Terradas, infinitesimal geometry, gauge theory, quadratic form, pythagorean metric, Lie group, Lie algebra, orthogonal group, pseudo-orthogonal group.
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Bernard, Julien. Les tapuscrits barcelonais sur le problème de l'espace de Weyl. Revue d'histoire des mathématiques, Tome 21 (2015) no. 1, pp. 151-171. doi: 10.24033/rhm.187
L'idéalisme dans l'infinitésimal, Weyl et l'espace à l'époque de la relativité, Presses Universitaires de Paris Ouest, Paris, 2013
La controverse de 1874 entre Camille Jordan et Leopold Kronecker, Revue d'Histoire des Mathématiques, Volume 13 (2007) no. 2, pp. 187-257
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Sur un théorème fondamental de M. H. Weyl dans la théorie de l'espace métrique, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Volume 175 (1922), pp. 82-85
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Groupes, invariants et géométries dans l'œuvre de Weyl, thèse de doctorat , Université Jean Moulin Lyon 3 (2011)
Les groupes de Lie dans l'œuvre de Hermann Weyl, Presses Universitaires de Lorraine, Nancy, 2014
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Neuere Fassungen des Riemann-Helmholtz-Lieschen Raumproblems, Mathematische Zeitschrift, Volume 63 (1956), pp. 374-405
Ueber die Thatsachen, welche der Geometrie zugrunde liegen, Nachrichten von der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Volume 9 (1868), pp. 193-221
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Über die Hypothesen, die der Geometrie zugrunde liegen, J. Springer, Berlin, 1921 (texte édité et commenté par Hermann Weyl, 2e édition)
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Zur Infinitesimalgeometrie : -dimensionale Fläche um -dimensionalen Raum, Mathematische Zeitschrift, Volume 12 (1922), pp. 154-160
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L'analyse mathématique du problème de l'espace (1922) (tapuscrit en français non publié, sans titre, non daté, non signé, 73 pages non numérotées, dans [Archives 2, carton FET26/2, chemise 2]. Nous citons le texte en le numérotant dans l'ordre naturel des pages, et en conservant le texte tel quel)
Mathematische Analyse des Raumproblems (1922) (tapuscrit en allemand, non daté, non signé, numéroté, dans [Archives 2, carton FET26/2, chemise 3])
Mathematische Analyse des Raumproblems, J. Springer, Berlin, 1923
Raum, Zeit, Materie, J. Springer, Berlin, 1923
Zur Charakterisierung der Drehungsgruppe, Mathematische Zeitschrift, Volume 17 (1923), pp. 293-320 (remis le 17 février 1922)
Classical Groups : their Invariants and Representations, Princeton Univ. Press, 1939
Analisi matematica del problema dello spazio, Zanichelli Ed., 1991 (notes et traduction par Angelo Loinger)
L'Analyse mathématique du problème de l'espace, Presses Universitaires de Provence, 2015 édition franco-allemande commentée, traduction et commentaires par Eric Audureau et Julien Bernard (à paraître)
Cité par Sources :
