Nous étudions l'originalité des propositions de Henri Poincaré en mécanique céleste et leur réception par ses contemporains. La méthode des réseaux de textes permet de cerner une pratique des solutions périodiques circulant dans des articles écrits par des auteurs de différentes nationalités, travaillant pour des institutions variées et publiant dans divers journaux. En adoptant une plus petite échelle d'analyse, nous repérons certains des effets que les suggestions de Poincaré ont eus et qui se font sentir bien avant qu'une théorie des systèmes dynamiques ne voie le jour. En particulier, des travaux comme ceux de George Hill et George Darwin semblent de première importance si l'on veut comprendre l'appropriation des propositions de Poincaré. Les conclusions que nous avons obtenues nous amènent à réviser la façon de s'interroger sur l'histoire des mathématiques, en particulier sur l'originalité et la réception des idées d'un mathématicien.
We study the originality of Henri Poincaré's approach to celestial mechanics and its reception by specialists at the time. The method of networks of texts enables us to map out a practice of periodic solutions that circulated among articles written by authors of different nationalities, working in distinct institutions and publishing in various journals. Reading the texts in detail, we focus our analysis on a smaller scale and identify some effects of Poincaré's suggestions long before the birth of the theory of dynamical systems. In particular, men like George Hill and George Darwin become especially important to understand how Poincaré's propositions were appropriated. Our conclusions lead to a fresh discussion of the originality and the reception of an author's ideas in the history of mathematics.
DOI : 10.24033/rhm.185
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Roque, Tatiana. L'originalité de Poincaré en mécanique céleste : pratique des solutions périodiques dans un réseau de textes. Revue d'histoire des mathématiques, Tome 21 (2015) no. 1, pp. 41-109. doi: 10.24033/rhm.185
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Contribution à la théorie des orbites intermédiaires, Annales de la faculté des sciences de Toulouse 1ère série, Volume 1 (1887) no. 4, pp. 1-72 | MR | JFM | Numdam
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Über die Bedeutung des Princips der lebendigen Kraft für die Frage von der Stabilität dynamischer Systeme, Acta Mathematica, Volume 10 (1887), pp. 109-130 | MR | JFM | DOI
Über die Bedeutung des Princips der Lebendigen Kraft für die Frage von der Stabilität Dynamischer Systeme, Bihang till Kongliga Svenska Vetenskaps-Akademiens Handlingar, Volume 13 (1887), pp. 1-16 | MR | JFM
Integralentwickelungen des von Haerdtl'schen Dreikörper-Problemes, Astronomiska iakttagelser och undersökningar anstälda Stockholms observatorium, Volume 9 (1911) no. 4, pp. 1-36 | JFM
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Autour de pratiques algébriques de Poincaré: héritages de la réduction de Jordan (2013) (à paraître, voir http://hal.archives-ouvertes.fr/aut/Frederic+Brechenmacher )
The algebraic cast of Poincaré's Méthodes nouvelles de la mécanique céleste (2013) (à paraître, voir http://hal.archives-ouvertes.fr/aut/Frederic+Brechenmacher )
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Recherches numériques concernant des solutions périodiques d'un cas spécial du problème des trois corps, Astronomische Nachrichten, Volume 135 (1894) no. 14, pp. 233-240 (Continuation dans le Volume 136, no. 11, 1894, p. 161-174.) | JFM | DOI
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Über einige in Aussicht genommene Berechnungen, betreffend einen Spezialfall des Dreikörper-Problems, Vierteljahrsschrift der Astronomischen Gesellschaft, Volume 41 (1906), pp. 261-266 | JFM
Ein numerisch gerechneter Spezialfall des Dreikörperproblems mit Massen und Distanzen von derselben Grössenordnung, Astronomische Nachrichten, Volume 182 (1909), pp. 181-192 | JFM | DOI
Numerische Untersuchungen über eine Klasse einfach periodischer retrograder Bahnen im problème restreint, nebst der diese Klasse abschliessenden, periodischen Ejektionsbahn. (Massenverhältnis .), Astronomische Nachrichten, Volume 202 (1916), pp. 185-200 | JFM | DOI
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Sur quelques applications des théories concernant les solutions particulières périodiques du problème des trois corps et l'intégration des équations différentielles linéaires à coefficients périodiques, Bulletin Astronomique, Volume 8 (1891), pp. 49-67 | DOI
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Sur le problème des trois corps et les équations de la dynamique, Acta Mathematica, Volume 13 (1890), pp. 1-270 (In ?, t. 7, p. 262-479) | JFM
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Sur l'orbite de (108) Hécube, Ph. D. Thesis , Université de Paris (1897)
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Extrait d'un Rapport sur un Mémoire envoyé en réponse à une question mise au concours pour l'année 1889 par l'Académie des Sciences de Copenhague, Bulletin Astronomique, Volume 8 (1891), pp. 252-254
Rapport sur un Mémoire envoyé en réponse à une question mise au concours pour l'année 1889, Oversigt over det Kongelige Danske Videnskabernes Selskabs-Forhandlinger og dets Medlemmers Arbejder i Aaret 1891 (1891), p. VII-XI
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L'origine des méthodes multipas pour l'intégration numérique des équations différentielles ordinaires, Revue d'Histoire des Mathématiques, Volume 4 (1998), pp. 5-72 | Zbl | Numdam
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Cité par Sources :
