Sur certains complétés unitaires universels explicites pour $\mathrm {GL}_2(F)$

Ieso, Marco De

doi:10.24033/bsmf.2701

Sur certains complétés unitaires universels explicites pour

{GL}_{2} (F)

Ieso, Marco De

Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 143 (2015) no. 4, pp. 635-678

Résumé (VO)
Abstract

Dans cet article, nous donnons une description explicite du complété unitaire universel de certaines représentations localement $ℚ_{p}$ -analytiques de ${GL}_{2} (F)$ , où $F$ est une extension finie de $ℚ_{p}$ et généralisant ainsi des résultats de Berger-Breuil pour $F = ℚ_{p}$ . Pour cela, nous utilisons certains espaces de Banach de fonctions de classe $C^{r}$ sur $𝒪_{F}$ , avec $r$ dans $ℝ_{\geq 0}$ .

In this paper we give an explicit description of the universal unitary completion of some locally $ℚ_{p}$ -analytic representations of ${GL}_{2} (F)$ , with $F$ a finite extension of $ℚ_{p}$ , what generalizes a previous work of Berger-Breuil for $F = ℚ_{p}$ . To this aim, we use some Banach spaces of $C^{r}$ functions on $𝒪_{F}$ , with $r \in ℝ_{\geq 0}$ .

Publié le : 2015-07-21

MR Zbl

DOI : 10.24033/bsmf.2701

Classification : 11F, 11S, 20C, 20G, 22E, 26E30
Mots-clés : Correspondance de Langlands locale $p$-adique, complété unitaire universel, représentation localement analytique.
Keywords: $p$-adic Local Langlands Correspondence, unitary universal completion, locally analytic representations.

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TY  - JOUR
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Ieso, Marco De. Sur certains complétés unitaires universels explicites pour $\mathrm {GL}_2(F)$. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 143 (2015) no. 4, pp. 635-678. doi: 10.24033/bsmf.2701

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