Une relation en K-théorie bivariante entre l'opérateur de signature de J. Cheeger sur une pseudovariété admissible et celui sur l'espace total d'un fibré vectoriel réel orienté est établie grâce à un calcul de produit intersection de cycles non bornés. Ceci permet de montrer en corollaire l'égalité entre les classes caractéristiques à la Fulton et les -classes de Goresky-MacPherson pour un ensemble analytique complexe localement complète intersection.
A cup-product in unbounded bivariant -theory is computed relating the signature operator on an admissible pseudomanifold defined by J. Cheeger with the total space of an oriented vector bundle on it. As a result, equality between Fulton characteristic classes and Goresky-MacPherson -classes for an analytic set locale complete intersection is established.
Mots-clés : K-théorie bivariante, produit intersection, pseudovariété, classes caractéristiques, localement complète intersection.
Keywords: Bivariant K-theory, cup-product, pseudomanifold, characteristic classes, locale complete intersection.
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Hilsum, Michel. Un produit d'intersection non borné dans la K-homologie des pseudovariétés. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 142 (2014) no. 2, pp. 177-192. doi: 10.24033/bsmf.2662
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