Aspects modernes de la localisation des zéros des polynomes d'une variable

Zervos, Spiros P.

doi:10.24033/asens.1096

Zervos, Spiros P.

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 3, Tome 77 (1960) no. 4, pp. 303-410

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DOI : 10.24033/asens.1096

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Zervos, Spiros P. Aspects modernes de la localisation des zéros des polynomes d'une variable. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 3, Tome 77 (1960) no. 4, pp. 303-410. doi: 10.24033/asens.1096

Bibliographie
Cité par

[1] N. H. Abel, OEuvres complètes (nouvelle édition), t. 2, p. 224 ; Christiania, 1881. | JFM

[2] L. V. Ahlfors, Complex Analysis, New York, 1953.

[3] R. E. Allardice, Bull. Amer. Math. Soc., t. 13, 1906-1907, p. 443-447. | JFM

[4] Th. Anghelutza, Bull. Acad. Roumaine, vol. 16, 1934, p. 119. | Zbl | JFM

[5] Th. Anghelutza, Gaz. Mathem., vol. 54, Bucarest, 1941, p. 309-311.

[6] E. Artin, Algebraic Numbers and Algebraic Functions, Princeton and New York, 1951. | Zbl | MR

[7] R. Ballieu, Mém. Soc. Roy. Sc. Liège, 4e série, t. 1, 1936, p. 85-181. | Zbl | JFM

[8] S. Banach, Fund. Math., t. 4.

[9] L. Bieberbach, Conformal Mapping, New York, 1953. | Zbl | MR

[10] M. Biernacki, Thèse (Bull. Acad. Pol., Sc. Math., A, 1927, p. 541-685). | JFM

[11] M. Biernacki, Selecta Paul Montel, Paris, 1947, p. 255.

[12] M. Biernacki, Ann. Univ. Mariæ Curie, vol. 9, n° 5, (A), Lublin, 1955.

[13] G. D. Birkhoff, Bull. Amer. Math. Soc., vol. 21, 1914, p. 494-495.

[14] G. Birkhoff, Lattice Theory (revised ed.) New York, 1948. | Zbl | MR

[15] G. Birkhoff et S. Mac Lane, A Survey of Modern Algebra, New York, 1950.

[16] G. Bouligand, Questions de théorie des ensembles. Note au Précis d'analyse d'E. LAINÉ, Paris, 1946.

[17] N. Bourbaki, Algèbre, Paris. | Zbl

[18] N. Bourbaki, Topologie générale, (chap. 1-9) 2e éd., Paris.

[19] N. Bourbaki, Espaces vectoriels topologiques, Paris.

[20] A. Brauer, Duke Math. J., t. 14, 1947, p. 21. | Zbl | MR

[21] C. Carathéodory, Rend. Circ. Math. Palermo, t. 32, 1911, p. 193-217. | JFM

[22] C. Carathéodory, Theory of Functions, New York, 1954.

[23] R. D. Carmichael et T. E. Masson, Bull. Amer. Math. Soc., vol. 21, 1914, p. 14-22. | JFM

[24] R. D. Carmichael, Bull. Amer. Math. Soc., vol. 24, 1918, p. 286-296. | JFM

[25] Casabonne, Selecta Paul Montel, Paris, 1947, p. 204.

[26] A. L. Cauchy, OEuvres, (2), vol. 9.

[27] Colmez, Thèse, Paris.

[28] Cowling et Thron, Amer. Math. Monthly, vol. 61, 1954, p. 682-687. | Zbl | MR

[29] Cowling et Thron, J. Ind. Math. Soc., 1956, p. 307.

[30] N. Criticos, Leçons des Mathématiques supérieures, Athènes (en grec).

[31] N. G. De Bruijn, Nederland. Acad. Weten. Proc., vol. 50, n° 10, Amsterdam, 1947.

[32] A. Denjoy, C. R. Acad. Sc., t. 166, 1918, p. 31. | JFM

[33] J. Dieudonné, Ann. Math., vol. 31, 1930, p. 79-116. | JFM

[34] J. Dieudonné, Thèse (Ann. Scient. Éc. Norm. Sup., 3e série, vol. 48, 1931, p. 247-358). | Zbl | JFM | Numdam

[35] J. Dieudonné, Bull. Soc. math. Fr., vol. 60, 1932, p. 173-196. | Numdam | Zbl | EuDML | JFM

[36] J. Dieudonné, La théorie analytique des polynomes d'une variable (Mémor. Sc. Math., facs. 93, Paris, 1938). | Numdam | Zbl | JFM | EuDML

[37] L. Dubreil-Jacotin, L. Lésieur et R. Croisot, Leçons sur la théorie des treillis. (Cahiers scient. Julia, n° 21, Paris, 1953). | Zbl

[38a] J. Favard, Bull. Soc. Math. Fr., t. 59, 1931, p. 229-255. | Numdam | Zbl | EuDML | JFM

[38] J. Favard, Les théorèmes de la moyenne pour les polynomes, Hermann, Paris, 1937. | Zbl

[39] J. Favard, Bull. Soc. Math. Fr., 2e série, vol. 60, 1936, p. 79-96. | Zbl | JFM

[40] L. Fejér, Math. Ann., t. 65, 1908, p. 413-423. | JFM | EuDML

[41] M. Fréchet, Portugaliæ Math., t. 5, 1946, p. 121-130. | Zbl | MR | EuDML

[42] M. Fujiwara, Tôhoku Math. J., t. 10, 1916, p. 167-171. | JFM

[43] J. H. Grace, Proc. Cambridge Phil. Soc., vol. 11, 1902, p. 352-357. | JFM

[44] J. Hadamard, La série de Taylor et son prolongement analytique, Paris. | JFM

[45] Hardy-Littlewood-Pólya, Inequalities, Cambridge, 1952. | Zbl

[46] N. Hatzidakis, Éléments d'Algèbre supérieure, Athènes, 1933, p. 39 (en grec).

[47] J. L. W. Jensen, Acta. Math., vol. 36, 1913, p. 181-195. | JFM

[48] J. L. W. Jensen, Nyt. Tidsskrift, vol. 26, A. 1915, p. 6-13. | JFM

[49] J. Karamata, Glas. S. K. Academije, vol. 127.

[50] C. Knopp, Theory of Functions, New York, 1947.

[51] T. Kozima, Tôhoku Math. J., vol. 5, 1914, p. 58.

[52] T. Kozima, Tôhoku Math. J., vol. 11, 1917, p. 119-127. | JFM

[53] M. Krasner, Séminaire sur les corps valués, Institut H. Poincaré, Paris.

[54] M. Krasner, C. R. Acad. Sc., t. 244, 1957, p. 1304. | Zbl

[55] M. Krasner, C. R. Acad. Sc., t. 244, 1957, p. 1996. | Zbl

[56] M. Krasner, C. R. Acad. Sc., t. 244, 1957, p. 2570. | Zbl

[57] M. Krasner, C. R. Acad. Sc., t. 245, 1957, p. 1285. | Zbl

[58] M. Krasner, Quelques méthodes nouvelles dans la théorie des corps valués complets (Colloque d'Algèbre et de Théorie des nombres). | Zbl

[59] M. Kuniyeda, Tôhoku Math. J., vol. 9, 1916, p. 167-173, vol. 10, 1916, p. 185-188. | JFM

[60] Kurepa, C. R. Acad. Sc., t. 198, 1934, p. 1564.

[61] E. Laguerre, OEuvres, t. 1, Paris, 1898. | JFM

[62] E. Lainé, Précis d'Analyse, Paris, 1946.

[63a] E. Landau, Bull. Soc. Math. Fr., 1905.

[63] E. Landau, Vierteljahr. der naturf. Gesells., Zürich, t. 51, 1906, p. 316-318 ; Ann. scient. Éc. Norm. Sup., 3e série, t. 24, 1907, p. 179-201. | Numdam

[64] E. Landau, Tôhoku Math. J., vol. 5, nos 3-4, 1914.

[65] S. Lefsetz, Algebraic Geometry, Appendix.

[66] L. Lesieur, Séminaire Albert Châtelet et Paul Dubreil, Paris, 1953-1954, exposés 1-4. | Numdam

[67] A. Lomnicki, L'enseignement mathématique, vol. 23, 1924, p. 84-91.

[68] M. Marden, The Geometry of the Zeros of a Polynomial in a Complex variable, New York, 1949. | Zbl | MR

[69] D. Markovitch, Domaines contenant le zéro du plus petit module des polynomes (Publ. Inst. Math. Acad. Serbe, vol. 3, 1950), | Zbl | MR | EuDML

[70] D. Markovitch, Bull. Acad. Sc. Serbe, n° 6 1939, p. 91-97. | Zbl

[71] D. Markovitch, Publ. Inst. Math. Acad. Serbe, vol. 2, 1948, p. 237-242. | Zbl

[72] D. Markovitch, Bull. Soc. Math. Phys. Serbie, vol. 5, nos 3-4, 1953, p. 45-51. | Zbl

[73] D. Markovitch, Ibid, vol. 6, nos 1-2, 1954, p. 1-11.

[74] D. Markovitch, Bull. Soc. Math. Phys. Macedoine, vol. 7, 1956, p. 5-16. | Zbl

[75] D. Markovitch, Atti V Congr. Un. Math. Italiana, 1956.

[76] D. Markovitch, Mathematica, vol. 15, Cluj, 1939, p. 8-11. | JFM

[77] K. Menger, Géométrie générale (Mémor. Sc. Math., fasc. 124, Paris, 1954). | Numdam | Zbl | EuDML

[78] P. Montel, Ann Scient. Éc, Norm. Sup., 3e série, t. 40, 1923, p. 1-34. | JFM | Numdam

[79] P. Montel, C. R. Acad. Sc., t. 193, 1931, p. 974-976. | Zbl | JFM

[80] P. Montel, C. R. Sc. Varsovie, vol. 24, 1932, p. 317-326. | Zbl | JFM

[81] P. Montel, C. R. Acad. Sc., t. 199, 1934, p. 651-653 et 760-762. | JFM | Zbl

[82] P. Montel, Comment. Math. Helv., vol. 7, 1934-1935, p. 178-200. | JFM | Zbl

[83] P. Montel, Mathematica, Cluz, vol. 9, 1935, p. 47-55. | JFM | Zbl

[84] P. Montel, Leçons sur les familles normales de fonctions analytiques et leurs applications, Coll. Borel, Paris, 1927. | JFM

[85] P. Montel, Leçons sur les fonctions univalentes et multivalentes, Coll. Borel, Paris, 1933. | JFM | Zbl

[86] P. Montel, Tôhoku Math. J., vol. 41, 1936, p. 311-316. | JFM | Zbl

[87] P. Montel, Bull. Math. Soc. Roumaine Sc., 38, n° 2, 1936, p. 97-99. | JFM | Zbl

[88] P. Montel, Leçons sur les récurrences et leurs applications, Paris, 1947. | Zbl

[89] R. De Montessus, La résolution numérique des équations. | JFM | Numdam

[90] Z. Nehari, Conformal mapping, New York, 1952. | Zbl

[91] R. Nevanlinna, Le théorème de Picard-Borel et la théorie des fonctions méromorphes, Coll. Borel, Paris, 1929. | JFM

[92] N. Obrechkoff, Tôhoku Math. J., vol. 38, octobre 1933, p. 93-100. | JFM | Zbl

[93] O. Ore, Duke math. J., t. 10, 1943, p. 761-785. | Zbl

[94] O. Ore, Ann. Math., 2e série, t. 47, 1946, p. 56-72. | Zbl

[95] M. Parodi, Sur quelques propriétés des valeurs caractéristiques des matrices carrées (Mémor. Sc. Math., fasc. 118, Paris, 1952). | Numdam | Zbl | EuDML

[96] M. Parodi, La localisation des valeurs caractéristiques des matrices et ses applications, Paris, 1959. | Zbl

[97] A. Pellet, Bull. Sc. math., t. 5, 1881, p. 393-395. | JFM | Numdam

[98] N. Petridis, Actes (polycopiés) du Congrès Math. Intern., Saltzburg, 1952.

[99] M. Petrovitch, Bull. Soc. Math. Fr., t, 29, 1901. | JFM | Numdam

[100] S. Pincherle, Encycl. Sc. Math., t. 2, 26.

[101] Ch. Pisot et M. Zamansky, Mathématiques Générales, Paris, 1959.

[102] D. Pompeiu, Bull. Math. Soc. Roumaine Sc., t. 38, n° 1, 1936, p. 67-71. | Zbl

[103] F. Riesz et B. Sz. Nagy, Leçons d'Analyse fonctionnelle, 3e éd., 1955.

[104] J. Rudnicki, Bull. Acad. Roumaine, t. 7, 1934, p. 527-529. | Zbl

[105] Schaake et Van Der Corput, Comp. Math., vol. 2, 1935, p. 321-361 ; Berichtigung ibid., vol. 3, 1936, p. 128. | Zbl | Numdam

[105b] W. Schöbe, Inaugural Dissertation, Halle, 1930.

[106] G. Szegö, Math. Z., vol. 13, 1922, p. 28-55. | JFM

[107] T. Takagi, Proc, Phys.-Math. Soc. Japan, vol. 3, 1921, p. 175-179.

[108] J. Tannery, Leçons d'Algèbre et d'Analyse, t. 1, Paris, 1906, p. 126.

[109] G. Valiron, Théorie des fonctions, Paris, 1948, p. 12.

[110] G. Valiron, Fonctions analytiques, Coll. Euclide, 1954. | Zbl

[111] B. L. Van Der Waerden, Modern Algebra (Rev. English, ed.), New York, 1953.

[112] E. B. Van Vleck, Bull. Soc. Math. Fr., t. 53, 1925, p. 105-125. | JFM | Numdam

[113] E. B. Van Vleck, On the Location of Roots of Polynomials and Entire Functions, (Bull. Amer. Math. Soc., 1929). | JFM

[114] Th. Varopoulos, Voir. P. Montel, [82].

[115] D. Vythoulkas, Thèse, Athènes, 1947.

[116] D. Vythoulkas, Proc. Inter. Congress Math., Cambridge, mars, 1950.

[117] J. L. Walsh, Trans. Amer. Math. Soc., t. 24, 1922, p. 163-180.

[118] J. L. Walsh, The Location of Critical Points of Analytic and Harmonic Functions, chap. 1-5. New York, 1950. | Zbl

[119] E. Westerfield, Amer. Math. Monthly, 1931, p. 30.

[120] E. Westerfield, Ibid., 1933, p. 18-23. | Zbl | JFM

[121] H. Wronski, Résolution générale des équations de tous les degrés (Messianisme, t. 3).

[122] P. Zervos, L'Enseignement mathématique, 1904, p. 297-299.

[123] P. Zervos, Calcul infinitésimal (en grec), Athènes, 1929.

[123b] P. Zervos, La logique de l'infini, Athènes, 1949.

[124] S. P. Zervos, C. R. Acad. Sc., t. 245, 1957, p. 394. | Zbl

[125] S. P. Zervos, Ibid., t. 245, 1957, p. 619. | Zbl

[126] S. P. Zervos, Ibid., t. 246, 1958, p. 2706. | Zbl

[127] S. P. Zervos, Ibid., t. 248, 1959, p. 1762. | Zbl

[128] S. P. Zervos, Ibid., t. 249, 1959, p. 219. | Zbl

[129] S. P. Zervos, Exposé n° 3 du Séminaire Dubreil-Pisot, 1957-1958. | Zbl | Numdam

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