Convexité uniforme faible dans les espaces d'interpolation

Mohammad, Daher

doi:10.1016/j.crma.2016.09.006

Analyse fonctionnelle

Convexité uniforme faible dans les espaces d'interpolation

Présenté par : le comité de rédaction

Mohammad, Daher ¹

¹ 16, square Albert-Schweitzer, 77350 Le Mée-sur-Seine, France

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 354 (2016) no. 10, pp. 1000-1005

Résumé (VO)
Abstract

Soit $(A_{0}, A_{1})$ un couple d'interpolation. On montre que, si $A_{0}$ est un espace WUR, $A_{θ}$ l'est aussi. Si $A_{0}^{⁎}$ est un espace faiblement LUR, alors ${(A_{θ})}^{⁎}$ l'est aussi, pour tout $θ \in] 0, 1 [$ .

Let $(A_{0}, A_{1})$ be a complex interpolation couple. We show that, if $A_{0}$ is WUR, so is $A_{θ}$ , $θ \in] 0, 1 [$ . Similarly, if $A_{0}^{⁎}$ is weakly LUR, so is ${(A_{θ})}^{⁎}$ .

Reçu le : 2016-02-12
Accepté le : 2016-09-12
Publié le : 2016-09-19

DOI : 10.1016/j.crma.2016.09.006

Affiliations des auteurs :

Mohammad, Daher ¹

¹ 16, square Albert-Schweitzer, 77350 Le Mée-sur-Seine, France

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Mohammad, Daher. Convexité uniforme faible dans les espaces d'interpolation. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 354 (2016) no. 10, pp. 1000-1005. doi: 10.1016/j.crma.2016.09.006

Bibliographie
Cité par

[1] Bergh, J. On the relation between the two complex methods of interpolation, Indiana Univ. Math. J., Volume 28 (1979), pp. 775-777

[2] Bergh, J.; Löfström, J. Interpolation Spaces, An Introduction, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1976

[3] Daher, M. Homéomorphismes uniformes entre les sphères unité des espaces d'interpolation, Can. Math. Bull., Volume 38 (1995) no. 3, pp. 286-294

[4] Daher, M. Interpolation des espaces de Hardy vectoriels, Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6), Volume XXXIV (2015) no. 2, pp. 389-425

[5] Diestel, J.; Uhl, J.J. Vector Measures, Math. Surv., vol. 15, American Mathematical Society, 1977

[6] Sullivan, F.E. Geometrical properties determined by the higher duals of Banach spaces, Ill. J. Math., Volume 21 (1977), pp. 315-331

Cité par Sources :