[Représentations projectives des groupes fondamentaux de variétés quasi-projectives : un résultat de réalisation et un résultat de relèvement]
We discuss two results about projective representations of fundamental groups of quasiprojective varieties. The first is a realization result that, under a nonresonance assumption, allows us to realize such representations as monodromy representations of flat projective logarithmic connections. The second is a lifting result: any representation as above, after restriction to a Zariski open set and finite pull-back, can be lifted to a linear representation.
Nous discutons deux résultats sur les représentations projectives des groupes fondamentaux de variétés quasi-projectives. Le premier est un résultat de réalisation qui, sous une hypothèse de non-résonance, permet de réaliser ces représentations comme représentations de monodromie de connexions projectives plates logarithmiques. Le second est un résultat de relèvement : après restriction à un ouvert de Zariski et un revêtement fini, toute représentation du type considéré se relève en une représentation linéaire.
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Cousin, Gaël 1
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Cousin, Gaël. Projective representations of fundamental groups of quasiprojective varieties: a realization and a lifting result. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 353 (2015) no. 2, pp. 155-159. doi: 10.1016/j.crma.2014.11.011
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