no. 1-2
Probability Theory
Large deviation principle for a backward stochastic differential equation with subdifferential operator
[Un principe de grandes déviations pour une équation différentielle stochastique rétrograde associée à un opérateur sous-différentiel]
Présenté par : Marc Yor
Essaky, El Hassan1
1 Université Cadi Ayyad, faculté poly-disciplinaire, département de mathématiques et d'informatique, B.P. 4162, 46000 Safi, Morocco
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 346 (2008) no. 1-2, pp. 75-78

In this note, we prove that the solution of a backward stochastic differential equation, which involves a subdifferential operator and associated to a family of reflecting diffusion processes, converges to the solution of a deterministic backward equation and satisfies a large deviation principle.

Dans cette Note, nous montrons que la solution d'une équation différentielle stochastique rétrograde progressive associée à un opérateur sous-différentiel converge vers la solution d'une équation différentielle rétrograde progressive déterministe et satisfait un principe de grandes déviations.

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DOI : 10.1016/j.crma.2007.10.044

Essaky, El Hassan 1

1 Université Cadi Ayyad, faculté poly-disciplinaire, département de mathématiques et d'informatique, B.P. 4162, 46000 Safi, Morocco 
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[1] Dembo, A.; Zeitouni, O. Large Deviations Techniques and Applications, Springer-Verlag, New York, 1998

[2] Lions, P.-L.; Sznitman, A.S. Stochastic differential equations with reflecting boundary conditions, Comm. Pure Appl. Math., Volume 37 (1984), pp. 511-537

[3] Pardoux, E.; Rascanu, A. Backward SDE's with maximal monotone operator, Stochastic Process Appl., Volume 76 (1998) no. 2, pp. 191-215

[4] Rainero, S. Un principe de grandes déviations pour une équation différentielle stochastique progressive rétrograde, C. R. Acad. Sci Paris, Ser. I, Volume 343 (2006) no. 2, pp. 141-144

[5] Saisho, Y. Stochastic differential equations for multidimensional domains with reflecting boundary, Probab. Theory Rel. Fields, Volume 74 (1987), pp. 455-477

[6] Sheu, S.S. Large deviation principle of reflecting diffusions, Taiwanese J. Math., Volume 2 (1998) no. 2, pp. 251-256

[7] Stroock, D. An Introduction to the Theory of Large Deviations, Springer, New York, 1984

[8] Varadhan, S.R.S. Large Deviations and Applications, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 1984

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