no. 2
Analyse mathématique
Opérateurs de composition sur l'algèbre de Wiener–Dirichlet
Présenté par : Jean-Pierre Kahane
Finet, Catherine1 ; Li, Daniel2 ; Queffélec, Hervé3
1 Institut de mathématique, université de Mons-Hainaut, « Le Pentagone », avenue du Champ de Mars, 6, 7000 Mons, Belgique
2 Laboratoire de mathématiques de Lens, université d'Artois, rue Jean Souvraz, SP18, 62307 Lens cedex, France
3 UFR de mathématiques, université de Lille 1, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 339 (2004) no. 2, pp. 109-114

Dans cette Note, nous étudions les opérateurs de composition sur l'algèbre A+ des séries de Dirichlet absolument convergentes. Nous caractérisons les opérateurs de composition bornés dans A+, les opérateurs de composition automorphes et isométriques de A+. Nous étudions aussi leur compacité.

In this Note, we study composition operators defined on the algebra A+ whose elements are absolutely convergent Dirichlet series. We characterize bounded composition operators in A+, the composition automorphisms and the composition isometries. We also study their compacity.

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.04.026

Finet, Catherine 1 ; Li, Daniel 2 ; Queffélec, Hervé 3

1 Institut de mathématique, université de Mons-Hainaut, « Le Pentagone », avenue du Champ de Mars, 6, 7000 Mons, Belgique
2 Laboratoire de mathématiques de Lens, université d'Artois, rue Jean Souvraz, SP18, 62307 Lens cedex, France
3 UFR de mathématiques, université de Lille 1, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France 
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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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PB  - Elsevier
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Finet, Catherine; Li, Daniel; Queffélec, Hervé. Opérateurs de composition sur l'algèbre de Wiener–Dirichlet. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 339 (2004) no. 2, pp. 109-114. doi: 10.1016/j.crma.2004.04.026

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[3] C. Finet, D. Li, H. Queffélec, Composition operators on the Wiener–Dirichlet algebra, Preprint

[4] Gordon, J.; Hedenmalm, H. The composition operators on the space of Dirichlet series with square summable coefficients, Michigan Math. J., Volume 46 (1999), pp. 313-329

[5] Harris, L.A. Schwarz's lemma in normed linear spaces, Proc. Math. Acad. Sci. USA, Volume 62 (1969), pp. 1014-1017

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[9] Newman, D.J. Homomorphisms of ℓ+, Amer. J. Math., Volume 91 (1969), pp. 37-46

[10] Rudin, W. Fourier Analysis on Groups, Interscience, 1962

Cité par Sources :