no. 11
Étale covers of affine spaces in positive characteristic
[Revêtements étales des espaces affines en caractéristique positive]
Kedlaya, Kiran S.1
1 Department of Mathematics, University of California, Berkeley, CA 94720, USA
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 11, pp. 921-926

We prove that every projective, geometrically reduced scheme of dimension n over an infinite field k of positive characteristic admits a finite morphism over some finite radicial extension k′ of k to projective n-space, étale away from the hyperplane H at infinity, which maps a chosen Weil divisor into H and a chosen smooth geometric point of X not on the divisor to some point not in H.

Nous prouvons que tout schéma projectif, géométriquement réduit de dimension n sur un corps infini k de caractéristique positive admet un morphisme fini aprés extension finie radicielle k′ de k, vers l'espace projectif de dimension n, étale sauf sur l'hyperplan H a l'infini, qui envoie dans H un diviseur de Weil choisi et un point géométrique lisse choisi de X en-dehors du diviseur sur un point en-dehors de H.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02587-6

Kedlaya, Kiran S. 1

1 Department of Mathematics, University of California, Berkeley, CA 94720, USA 
@article{CRMATH_2002__335_11_921_0,
     author = {Kedlaya, Kiran S.},
     title = {\'Etale covers of affine spaces in positive characteristic},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {921--926},
     year = {2002},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {335},
     number = {11},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02587-6},
     language = {en},
     url = {https://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02587-6/}
}
TY  - JOUR
AU  - Kedlaya, Kiran S.
TI  - Étale covers of affine spaces in positive characteristic
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 921
EP  - 926
VL  - 335
IS  - 11
PB  - Elsevier
UR  - https://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02587-6/
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02587-6
LA  - en
ID  - CRMATH_2002__335_11_921_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Kedlaya, Kiran S.
%T Étale covers of affine spaces in positive characteristic
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 921-926
%V 335
%N 11
%I Elsevier
%U https://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02587-6/
%R 10.1016/S1631-073X(02)02587-6
%G en
%F CRMATH_2002__335_11_921_0
Kedlaya, Kiran S. Étale covers of affine spaces in positive characteristic. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 11, pp. 921-926. doi: 10.1016/S1631-073X(02)02587-6

[1] Belyı̆, G.V. Galois extensions of a maximal cyclotomic field, Izv. Akad. Nauk SSSR, Volume 43 (1979), pp. 267-276 479 (in Russian)

[2] Bogomolov, F.A.; Pantev, T.G. Weak Hironaka theorem, Math. Res. Lett., Volume 3 (1996), pp. 299-307

[3] Katz, N.M. L-functions and monodromy: four lectures on Weil II, Adv. Math., Volume 160 (2001), pp. 81-132

[4] Kedlaya, K.S. Finiteness of rigid cohomology with coefficients, Preprint, arXiv | arXiv

Cité par Sources :