Fonctions $L$ $p$-adiques

Fonctions

L

p

-adiques

Colmez, Pierre

Séminaire Bourbaki : volume 1998/99, exposés 850-864, Astérisque, no. 266 (2000), Exposé no. 851, 38 p.

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Colmez, Pierre. Fonctions $L$ $p$-adiques, dans Séminaire Bourbaki : volume 1998/99, exposés 850-864, Astérisque, no. 266 (2000), Exposé no. 851, 38 p. http://www.numdam.org/item/SB_1998-1999__41__21_0/

Bibliographie
Cité par

[1] Y. Amice, Interpolation $p$ -adique, Bull. Soc. France 92, 117-180, 1964 | Numdam | MR | Zbl

[2] Y. Amice, Duals. Proc. of a conf. on $p$ -adic analysis (Nijmegen 1978), 1-15, Nijmegen, Math. Institut Katholische Univ., 1978 | MR

[3] Y. Amice et J. Vélu, Distributions $p$ -adiques associées aux séries de Hecke, Astérisque 24-25, Soc. Math. France, Paris 119-131, 1975 | Numdam | MR | Zbl

[4] D. Barsky, Fonctions $k$ -lipschitziennes sur un anneau local et polynômes à valeurs entières, Bull. Soc. Math. France 101, 397-411, 1973 | Numdam | MR | Zbl

[5] D. Benois, On Iwasawa theory of cristalline representations, preprint 1998

[6] A. Beilinson, Higher regulators and values of $L$ -functions, J. Soviet Math. 30, 2036-2070, 1985 | MR | Zbl

[7] A. Beilinson, Polylogarithm and cyclotomic elements, preprint, 1989

[8] A. Beilinson et P. Deligne, Motivic polylogarithm and Zagier conjecture, preprint 1992

[9] S. Bloch et K. Kato, $L$ functions and Tamagawa numbers of motives, dans The Grothendieck Festschrift, vol. 1, Prog. in Math. 86, Birkhaüser, Boston, 333-400, 1990 | MR | Zbl

[10] F. Cherbonnier, P. Colmez, Théorie d'Iwasawa des représentations $p$ -adiques d'un corps local, J. Amer. Math. Soc 12, 241-268, 1999 | MR | Zbl

[11] J. Coates, $p$ -adic $L$ functions, Séminaire Bourbaki (1988), exposé 701, Astérisque 177-178, 33-59, 1989 | Numdam | MR | Zbl

[12] J. Coates et A. Wiles, On $p$ -adic $L$ -functions and elliptic units, J. Australian Math. Soc., A 26, 1-25, 1978 | MR | Zbl

[13] R. Coleman, Division values in local fields, Inv. Math. 53, 91-116, 1979 | MR | Zbl

[14] P. Colmez, Théorie d'Iwasawa des représentations de de Rham d'un corps local, Ann. Math. 148, 485-571, 1998 | MR | Zbl

[15] P. Deligne, Valeurs de fonctions $L$ et périodes d'intégrales, dans Automorphic forms, representations and $L$ -functions, Proc. Symp. Pure Math., American Math. Soc., 33, 313-346, 1979 | MR | Zbl

[16] J.-M. Fontaine, Sur certains types de représentations $p$ -adiques du groupe de Galois d'un corps local; construction d'un anneau de Barsotti-Tate, Ann. Math. 115, 529-577, 1982 | MR | Zbl

[17] J.-M. Fontaine, Le corps des périodes $p$ -adiques. dans "Périodes $p$ -adiques" exposé II, Astérisque 223, 59-102, 1994 | Numdam | MR

[18] J.-M. Fontaine, Représentations $p$ -adiques des corps locaux, dans “The Grothendieck Festschrift”, vol II, Birkhauser, Boston 249-309, 1991. | Zbl

[19] J.-M. Fontaine, Valeurs spéciales de fonctions $L$ des motifs, Séminaire Bourbaki, exposé 751, Astérisque 206, 205-249, 1992 | Numdam | MR | Zbl

[20] J.-M. Fontaine et B. Mazur, Geometric Galois representations, dans Elliptic curves, modular forms and Fermat's last theorem (Hong-Kong, 1993), Ser. Number Theory I, Internat. Press, Cambridge MA, 41-78, 1995 | MR | Zbl

[21] J.-M. Fontaine et B. Perrin-Riou, Autour des conjectures de Bloch et Kato : cohomologie galoisienne et valeurs de fonctions $L$ , dans Motives (Seattle), Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, vol. 55, part 1, 599-706, 1994 | MR | Zbl

[22] R. Greenberg, Iwasawa theory for $p$ -adic representations, Adv. Stud. Pure Math. 17, 97-137, 1989 | MR | Zbl

[23] H. Hida, Elementary theory of $L$ -functions and Eisenstein series, London Math. Soc. Stud. Texts 26, Cambridge University Press, 1993 | MR | Zbl

[24] H. Hida, On the search of genuine $p$ -adic modular $L$ -functions for $G L (n)$ , Mém. Soc. Math. Fr. 67, 1996 | Numdam | MR | Zbl

[25] A. Huber et G. Kings, Degeneration of $ℓ$ -adic Eisenstein classes and of the elliptic polylog. Invent. Math. 135, 545-594, 1999 | MR | Zbl

[26] A. Huber et J. Wildeshaus, Classical motivic polylogarithm according to Beilinson and Deligne, Doc. Math. 3, 27-133 et 297-299, 1998 | MR | Zbl

[27] U. Jannsen, On the $l$ -adic cohomology of varieties over number fields and its Galois cohomology, Galois groups over $𝐐$ , Math. Sci. Res. Inst. Publ. 16, 315-360, Springer, 1989 | MR | Zbl

[28] K. Kato, Lectures on the approach to Iwasawa theory for Hasse-Weil $L$ -functions via BdR, dans Arithmetic Algebraic Geometry, Lecture Notes in Math. 1553, 1993. | MR | Zbl

[29] K. Kato, Euler systems, Iwasawa theory and Selmer groups, preprint 1995 | MR

[30] K. Kato, M. Kurihara and T. Tsuji, Local Iwasawa theory of Perrin-Riou and syntomic complexes, preprint 1996

[31] V. Kolyvagin, Euler systems, The Grothendieck Festschrift, vol. 2, Prog. in Math. 87, 436-483, Birkhaüser, Boston, 1990 | MR | Zbl

[32] Y. Manin, Periods of cusp forms, and $p$ -adic Hecke series, Math USSR-Sb. 92, 371-393, 1973 | MR | Zbl

[33] B. Mazur, J. Tate et J. Teitelbaum, On $p$ -adic analogues of the conjectures of Birch and Swinnerton-Dyer, Invent. Math. 84, 1-48, 1986 | MR | Zbl

[34] B. Mazur et A. Wiles, Class fields of abelian extensions of $𝐐$ , Invent. Math. 76, 179-330, 1984 | MR | Zbl

[35] J. Milne, Arithmetic duality theorems, Perspectives in Mathematics, vol. 1, Academic Press, 1986. | MR | Zbl

[36] J. Nekovář, On $p$ -adic height pairings, dans Séminaire de théorie des nombres 1990-1991, édité par S. David, 127-202, Birkhaüser Boston, 1993 | MR | Zbl

[37] J. Nekovář, Beilinson's conjectures, dans Motives (Seattle), Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, vol. 55, part 1, 537-570, 1994 | MR | Zbl

[38] B. Perrin-Riou, Théorie d'Iwasawa $p$ -adique locale et globale, Invent. Math. 99, 247-292, 1990 | MR | Zbl

[39] B. Perrin-Riou, Théorie d'Iwasawa et hauteurs $p$ -adiques, Invent. Math. 109, 137-185, 1992 | MR | Zbl

[40] B. Perrin-Riou, Théorie d'Iwasawa des représentations $p$ -adiques sur un corps local, Invent. Math. 115 81-149, 1994 | MR | Zbl

[41] B. Perrin-Riou, Fonctions $L p$ -adiques des représentations $p$ -adiques, Astérisque 229, 1995 | Numdam | MR | Zbl

[42] B. Perrin-Riou, Fonctions $L p$ -adiques, dans Proc. Int. Congress Math. Zürich, 400-410, Birkhäuser, 1995 | MR | Zbl

[43] B. Perrin-Riou, Systèmes d'Euler $p$ -adiques et théorie d'Iwasawa, Ann. Inst. Fourier 48, 1231-1307, 1998 | Numdam | MR | Zbl

[44] K. Rubin, The main conjecture, Appendix to Cyclotomic fields (seconde édition) par S. Lang, Graduate Texts in Math. 121, Springer-Verlag, 1990. | MR | Zbl

[45] K. Rubin, Euler systems, Hermann Weyl lecture, livre en préparation | MR | Zbl

[46] A. Scholl, Remarks on special values of $L$ -functions, dans $L$ -functions and Arithmetic, Proc. of the Durham Symp., London Math. Soc. L.N.S. 153, Cambridge University Press, 1991, 373-392 | MR | Zbl

[47] A. Scholl, Height pairings and special values of $L$ -functions, dans Motives (Seattle), Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, vol. 55, part 1, 571- 598, 1994 | MR | Zbl

[48] A. Scholl, An introduction to Kato's Euler systems, dans Galois representations in arithmetic algebraic geometry, 379-460, Cambridge University Press, 1998 | MR | Zbl

[49] P. Schneider, $p$ -adic height pairings, II, Invent. Math. 79, 329-374, 1985 | MR | Zbl

[50] J.-P. Serre, Sur le résidu de la fonction zêta $p$ -adique d'un corps de nombres, C. R. Acad. Sci. Paris 287 série A, 83-126, 1978 | MR | Zbl

[51] C. Soulé, Eléments cyclotomiques en $K$ -théorie, Astérisque 147-148, 225-257, 1987 | Numdam | MR | Zbl

[52] J. Tate, $p$ -divisible groups, Proc. of a conference on local fields, Nuffic Summer School at Driebergen, Springer, Berlin, 158-183, 1967 | MR | Zbl

[53] M. Vishik, Non-archimedian measures connected with Dirichlet series, Math. USSR Sbornik 28, 216-228, 1976 | Zbl