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Kedlaya, Kiran S.
Some new directions in $p$-adic Hodge theory. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 21 no. 2 (2009), p. 285-300
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 2541426 | Zbl pre05620651

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Résumé

Nous rappelons quelques constructions fondamentales de la théorie de Hodge $p$-adique, et décrivons ensuite quelques résultats nouveaux dans ce domaine. Nous traitons principalement la notion de $B$-paire, introduite récemment par Berger, qui fournit une extension naturelle de la catégorie des représentations galoisiennes $p$-adiques. (Sous une autre forme, cette extension figure dans les travaux récents de Colmez, Bellaïche et Chenevier sur les représentations triangulables.) Nous discutons aussi quelques résultats de Liu qui indiquent que le formalisme de la cohomologie galoisienne, y compris la dualité locale de Tate, se prolonge aux $B$-paires.

Bibliographie

[1] J. Bellaïche, G. Chenevier, $p$-adic families of Galois representations and higher rank Selmer groups. Astérisque, to appear; arXiv preprint math/0602340v2 (2007).
arXiv
[2] L. Berger, Représentations $p$-adiques et équations différentielles. Invent. Math. 148 (2002), 219284.  MR 1906150 |  Zbl 1113.14016
[3] L. Berger, An introduction to the theory of $p$-adic representations. Geometric aspects of Dwork theory. Vol. I, de Gruyter, Berlin, 2004, 255292.  MR 2023292 |  Zbl 1118.11028
[4] L. Berger, Construction de $(\phi , \Gamma $)-modules: représentations $p$-adiques et $B$-paires. Alg. and Num. Theory 2 (2008), 91120.  MR 2377364 |  Zbl pre05529319
[5] R. Coleman, B. Mazur, The eigencurve. Galois representations in arithmetic algebraic geometry (Durham, 1996), Cambridge Univ. Press, 1998, 1113.  MR 1696469 |  Zbl 0932.11030
[6] P. Colmez, Représentations triangulines de dimension 2. Astérisque 319 (2008), 213258.  MR 2493219 |  Zbl pre05541498
[7] P. Colmez, Représentations de $\mathrm{GL}_2(\mathbb{Q}_p)$ et $(\phi ,\Gamma )$-modules. Preprint (2007) available at http://www.math.jussieu.fr/~colmez/.  MR 2482309
[8] P. Colmez, La série principale unitaire de $\mathrm{GL}_2(\mathbb{Q}_p)$. Preprint (2007) available at http://www.math.jussieu.fr/~colmez/.  MR 902277
[9] P. Colmez, $(\phi ,\Gamma )$-modules et représentations du mirabolique de $\mathrm{GL}_2(\mathbb{Q}_p)$. Preprint (2007) available at http://www.math.jussieu.fr/~colmez/.  MR 2482309
[10] L. Herr, Sur la cohomologie galoisienne des corps $p$-adiques. Bull. S.M.F. 126 (1998), 563600.
Numdam |  MR 1693457 |  Zbl 0967.11050
[11] H. Hida, Galois representations into $\operatorname{GL}_2(\mathbb{Z}_p\llbracket X \rrbracket )$ attached to ordinary cusp forms. Invent. Math. 85 (1986), 545613.  MR 848685 |  Zbl 0612.10021
[12] K.S. Kedlaya, Slope filtrations for relative Frobenius. Astérisque 319 (2008), 259301.  MR 2493220 |  Zbl pre05541499
[13] M. Kisin, Overconvergent modular forms and the Fontaine-Mazur conjecture. Invent. Math. 153 (2003), 373454.  MR 1992017 |  Zbl 1045.11029
[14] M. Kisin, Crystalline representations and $F$-crystals. Algebraic geometry and number theory, Progress in Math. 253, Birkhäuser, Boston, 2006, 459496.  MR 2263197 |  Zbl pre05234060
[15] R. Liu, Cohomology and duality for $(\phi , \Gamma )$-modules over the Robba ring. Int. Math. Res. Notices 2008, article ID rnm150 (32 pages).  MR 2416996 |  Zbl pre05495297
[16] J.S. Milne, Arithmetic duality theorems. BookSurge, 2006.  MR 2261462 |  Zbl 1127.14001
[17] J. Pottharst, Triangulordinary Selmer groups. ArXiv preprint 0805.2572v1 (2008).
arXiv
[18] W. Schmid, Variation of Hodge structure: the singularities of the period map. Invent. Math. 22 (1973), 211319.  MR 382272 |  Zbl 0278.14003
[19] C.A. Weibel, An introduction to homological algebra. Cambridge Univ. Press, 1994.  MR 1269324 |  Zbl 0797.18001
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