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Yasuda, Seidai
Local $\varepsilon _0$-characters in torsion rings. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 19 no. 3 (2007), p. 753-787
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 2388797 | Zbl 1162.11055
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Soit $p$ un nombre premier et $K$ un corps, complet pour une valuation discrète, à corps résiduel de caractéritique positive $p$. Dans le cas où $k$ est fini, généralisant la théorie de Deligne [1], on construit dans [10] et [11] une théorie des $\varepsilon _0$-constantes locales pour les représentations, sur un anneau local complet à corps résiduel algébriquement clos de caractéristique $\ne p$, du groupe de Weil $W_K$ de $K$. Dans cet article, on généralise les résultats de [10] et [11] au cas où $k$ est un corps arbitraire parfait.
[1] P. Deligne, Les constantes des équations fonctionnelles des fonctions $L$, Modular functions in one variable II. Lecture Notes in Math. 349, 501–597. Springer, Berlin, 1973. MR 349635 | Zbl 0271.14011
[2] P. Deligne, Les constantes locales de l’équation fonctionnelle de la fonction $L$ d’Artin d’une représentation orthogonale. Invent. Math. 35 (1976), 299–316. Zbl 0337.12012
[3] M. Hazewinkel, Corps de classes local, appendix of M. Demazure, P. Gabriel, Groupes algébriques. Tome I: Géométrie algébrique, généralités, groupes commutatifs, 648–681. Masson & Cie, Éditeur, Paris; North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1970. MR 302656 | Zbl 0203.23401
[4] G. Laumon, Transformation de Fourier, constantes d’équations fonctionnelles et conjecture de Weil. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. 65 (1987), 131–210.
Numdam | Zbl 0641.14009
[5] T. Saito, Ramification groups and local constants. UTMS preprint 96-19, University of Tokyo (1996).
[6] J.-P. Serre, Groupes proalgébriques. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. 7 (1960), 1–67.
Numdam | MR 118722 | Zbl 0097.35901
[7] J.-P. Serre, Zeta and $L$ functions. Arithmetical Algebraic Geometry, 82–92. Harper and Row, New York, 1965. MR 194396 | Zbl 0171.19602
[8] J.-P. Serre, Représentations linéaires des groupes finis. Hermann, Paris, 1967. MR 232867 | Zbl 0407.20003
[9] J.-P. Serre, Corps locaux. Hermann, Paris, 1968. MR 354618 | Zbl 0137.02601
[10] S. Yasuda, Local constants in torsion rings. Preprint (2001).
[11] S. Yasuda, The product formula for local constants in torsion rings. Preprint (2001).
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