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Enjalbert, Jean-Yves; Ngoc Minh, Hoang
Analytic and combinatoric aspects of Hurwitz polyzêtas. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 19 no. 3 (2007), p. 595-640
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 2388791 | Zbl pre05302617 | 1 citation dans Numdam

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Résumé

Dans ce travail, un codage symbolique des séries généra-trices de Dirichlet généralisées est obtenu par les techniques combinatoires des séries formelles en variables non-commutative. Il permet d’expliciter les séries génératrices de Dirichlet généralisées ’périodiques’ – donc notamment les polyzêtas colorés – comme combinaison linéaire de polyzêtas de Hurwitz. De plus, la version non commutative du théorème de convolution nous fournit une représentation intégrale des séries génératrices de Dirichlet généralisées. Celle-ci nous permet de prolonger les polyzêtas de Hurwitz comme des fonctions méromorphes à plusieurs variables.

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