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Pillichshammer, Friedrich
Dyadic diaphony of digital sequences. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 19 no. 2 (2007), p. 501-521
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 2394899 | Zbl 1152.11036

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Résumé

La diaphonie diadique est une mesure quantitative pour l’irrégularité de la distribution d’une suite dans le cube unitaire. Dans cet article nous donnons des formules pour la diaphonie diadique des $(0,s)$-suites digitales sur ${\mathbb{Z}}_2$, $s=1,2$. Ces formules montrent que, pour $s \in \lbrace 1,2\rbrace $ fixé, la diaphonie diadique a les mêmes valeurs pour chaque $(0,s)$-suite digitale. Pour $s=1$, il résulte que la diaphonie diadique et la diaphonie des $(0,1)$-suites digitales particulières sont égales, en faisant abstraction d’une constante. On détermine l’ordre asymptotique exact de la diaphonie diadique des $(0,s)$-suites digitales et on montre que pour $s=1$ elle satisfait un théorème de la limite centrale.

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