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Cougnard, Jean; Queyrut, Jacques
Construction de bases normales pour les extensions galoisiennes absolues à groupe de Galois quaternionien d'ordre $12$. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 14 no. 1 (2002), p. 87-102
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 1925992 | Zbl 1069.11046
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On donne une caractérisation simple pour l'existence des bases normales pour les extensions modérément ramifiées à groupe de Galois quaternionien d'ordre $12$. La preuve conduit à un algorithme que l'on illustre par un exemple.
[C] J. Cougnard, Construction de bases normales pour les extensions modérément ramifiées des rationnels à groupe D4. J. Théor. Nombres Bordeaux 12 (2000), 399-409.
Numdam | MR 1823192 | Zbl 01626652
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[P] C. Batut, K. Belabas, D. Bernardi, H. Cohen, M. Olivier, User's Guide to Pari-GP, version 2.02.12, 1999.
[Q] J. Queyrut, Extensions quaternioniennes généralisées et constante de l'équation fonctionnelle des séries L d'Artin. Publications Mathématiques de l'Université de Bordeaux I fascicule 4 (1972-73).
[S] R.G. Swan, Projective modules over binary polyhedral groups. J. Reine Angew. Math. 342 (1982), 66-172. MR 703486 | Zbl 0503.20001
[V] M.-F. Vignéras, Simplification pour les ordres des corps de quaternions totalement définis. J. Reine Angew. Math. 286/287 (1976), 257-277. MR 429841 | Zbl 0368.16002
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