Recherche et téléchargement d’archives de revues mathématiques numérisées

 
 
  Table des matières de ce fascicule | Article précédent | Article suivant
Cai, Yingchun
Prime geodesic theorem. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 14 no. 1 (2002), p. 59-72
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 1925990 | Zbl 1028.11030

URL stable: http://www.numdam.org/item?id=JTNB_2002__14_1_59_0

Voir cet article sur le site de l'éditeur

Résumé

Soit $\Gamma = PSL(2, Z)$. On démontre que $\pi_ \Gamma (x) = \text{li} x + O(x^{\frac{71}{102} + \epsilon}), \epsilon > 0$ où l'exposant $\frac{71}{102}$ améliore l'exposant $\frac{7}{10}$ précédemment obtenu par W. Z. Luo et P. Sarnak.

Bibliographie

[1] D. Burgess, The character sums estimate with r = 3. J. London. Math. Soc.(2) 33 (1986), 219-226.  MR 838632 |  Zbl 0593.10033
[2] D. Hejhal, The Selberg Trace Formula for PSL(2, R), I. Lecture Notes in Math. 548, Berlin- New York, 1976.  Zbl 0347.10018
[3] D. Hejhal, The Selberg Trace Formula and the Riemann Zeta-function. Duke Math. J. 43 (1976), 441-482.
Article |  MR 414490 |  Zbl 0346.10010
[4] H. Huber, Zur analytischen Theorie hyperbolischer Raumformen und Bewegungsgruppen II. Math. Ann. 142 (1961), 385-398 and 143 (1961), 463-464.  MR 154980 |  Zbl 0101.05702
[5] H. Iwaniec, Prime geodesic theorem. J. Reine Angew. Math. 349 (1984), 136-159.  MR 743969 |  Zbl 0527.10021
[6] H. Iwaniec, Introduction to the Spectral Theory of Automorphic Forms. Biblioteca de la Revista Matemática Iberoamericana, 1995  MR 1325466 |  Zbl 0847.11028
[7] N.V. Kuznetzov, An arithmetical form of the Selberg Trace formula and the distribution of the norms of primitive hyperbolic classes of the modular group. Akad. Nauk. SSSR., Khabarovsk, 1978.  Zbl 0381.10022
[8] N.V. Kuznetzov, The Petersson conjecture for cusp forms of weight zero and the Linnik conjecture. Sums of Kloosterman sums (Russian). Mat. Sb. (N.S.) 111(153) (1980), no. 3, 334-383, 479.  MR 568983 |  Zbl 0427.10016
[9] Z. Luo, P. Sarnak, Quantum ergodicity of eigenfunctions on PSL2(Z)\H2. Inst. Hautes. Etudes Sci. Publ. Math. 81 (1995), 207-237.
Numdam |  Zbl 0852.11024
[10] Z. Luo, Z. Rudnick, P. Sarnak, On Selberg's eigenvalue Conjecture. Geom. Funct. Anal. 5 (1995), 387-401.
Article |  MR 1334872 |  Zbl 0844.11038
[11] R.A. Rankin, Contribution to the theory of Ramanujan's function τ(n) and similar arithmetical functions. Proc. Cambridge. Phil. Soc. 35 (1939), 351372.  Zbl 0021.39201
[12] P. Sarnak, Class number of infinitely binary quadratic forms. J. Number Theory 15 (1982), 229-247.  MR 675187 |  Zbl 0499.10021
[13] A.B. Venkov, Spectral theory of automorphic functions, (in Russian). Trudy Math. Inst. Steklova 153 (1981), 1-171.  MR 665585 |  Zbl 0483.10029
Copyright Cellule MathDoc 2014 | Crédit | Plan du site