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Bellassoued, Mourad
Unicité et contrôle pour le système de Lamé. ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 6 (2001), p. 561-592
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 1872389 | Zbl 1007.35006 | 3 citations dans Numdam
Class. Math.: 35A07, 73B05, 35Q75
Mots clés: uniqueness, controllability, elastic wave equation
URL stable: http://www.numdam.org/item?id=COCV_2001__6__561_0
Dans cet article on étudie le problème de l’unicité locale pour le système de Lamé. On prouve qu’on a l’unicité de Cauchy par rapport à toute surface non caractéristique. Nous donnons également deux résultats de densité qui s’applique à la théorie du contrôle pour le système de Lamé.
[1] S. Alinhac, Non unicité du problème de Cauchy. Ann. Math. 117 (1983) 77-108. MR 683803 | Zbl 0516.35018
[2] S. Alinhac et M.S. Baouendi, A non uniqueness result for operators of principal type. Math. Z. 220 (1995) 561-568.
Article | MR 1363855 | Zbl 0851.35003
[3] D. Ang, M. Ikehata, D. Trong et M. Yamampto, Unique continuation for a stationary isotropic Lamé system with variable coefficients. Comm. Partial Differential Equations 23 (1998) 371-385. MR 1608540 | Zbl 0892.35054
[4] B. Dehman et L. Robbiano, La propriété du prolongement unique pour un système elliptique. Le système de Lamé. J. Math. Pures Appl. 72 (1993) 475-492. MR 1239100 | Zbl 0832.73012
[5] M. Eller, V. Isakov, G. Nakamura et D. Tataru, Uniqueness and Stability in the Cauchy Problem for Maxwell’ and elasticity systems. Preprint.
[6] L. Hörmander, On the uniqueness of the Cauchy problem under partial analy-ticity assumptions. Preprint (1996). MR 104924 | Zbl 0907.35002
[7] L. Hörmander, Linear partial differential operators. Springer Verlag, Berlin (1963). MR 404822 | Zbl 0108.09301
[8] L. Hörmander, The analysis of linear partial differential operators, I-III. Springer Verlag.
[9] V. Isakov, A non hyperbolic Cauchy problem for $\square _a.\square {}_b$ and its applications to elasticity theory. Comm. Pure Math. Appl. 39 (1986) 747-767. MR 859272 | Zbl 0649.35015
[10] N. Lerner, Unicité de Cauchy pour des opérateurs faiblement principalement normaux. J. Math. Pures Appl. 64 (1985) 1-11. MR 802381 | Zbl 0579.35012
[11] J.-L. Lions, Contrôlabilité exacte, perturbations et stabilisation des systèmes distribués. Masson, Collection RMA, Paris (1988). Zbl 0653.93003
[12] L. Robbiano, Théorème d’unicité adapté au contrôle des solutions des problèmes hyperboliques. Comm. Partial Differential Equations 16 (1991) 789-800. Zbl 0735.35086
[13] L. Robbiano et C. Zuily, Uniqueness in the Cauchy problem for operators with partially holomorphic coefficients. Invent. Math. 131 (1998) 493-539. MR 1614547 | Zbl 0909.35004
[14] J. Sjöstrand, Singularités analytiques microlocales. Astérisque 95 (1982). MR 699623 | Zbl 0524.35007
[15] D. Tataru, Unique continuation for solutions to P.D.E’s between Hörmander’s theorem and Holmgren’s theorem. Comm. on P.D.E. 20 (1995) 855-884. Zbl 0846.35021
[16] C. Zuily, Lectures on uniqueness and non uniqueness in the Cauchy probem. Birkhäuser, Progress in Math. 33 (1983). Zbl 0521.35003
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