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Belbachir, Hacène; Bencherif, Farid
Développement asymptotique de la somme des inverses d’une fonction arithmétique. Annales mathématiques Blaise Pascal, 16 no. 1 (2009), p. 93-99
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 2514530 | Zbl 1189.11044
Class. Math.: 11N05
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La somme des puissances des inverses de $\pi \left( n\right) $, $\pi \left(x\right)$ désignant le nombre de nombres premiers n’excédant pas $x$, a fait l’objet de nombreux travaux. Nous généralisons, dans cet article, les formules asymptotiques obtenues par ces auteurs à toute une classe de fonctions arithmétiques.
[1] H. Belbachir and F. Bencherif, On a sum involving powers of the prime counting function, Univ. Beograd. Publikac. Elektrotehn. Fak. Ser. Mat., 17:45-51, 2006 MR 2241543
[2] L. Comtet, Analyse Combinatoire, Puf, Coll. Sup., 1970 Zbl 0221.05002
[3] A. Ivić, On a sum involving the prime counting function $\pi $(x), Univ. Beograd. Publikac. Elektrotehn. Fak. Ser. Mat., 13:85-88, 2002 MR 1992843 | Zbl 1053.11074
[4] J.-M. De Koninck and A. Ivić, Topics in Arithmetical Functions, 43, North Holland, 1980 MR 589545 | Zbl 0442.10032
[5] L. Panaitopol, A formula for $\pi $(x) applied to a result of Koninck-Ivić, Nieuw Archief Woor Wiskunde, 5/1:55-56, 2000 MR 1760776 | Zbl 0982.11003
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