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Vallès, Jean
Hyperdéterminant d’un $SL_{2}$-homomorphisme. Annales mathématiques Blaise Pascal, 15 no. 1 (2008), p. 81-86
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 2418014 | Zbl 1141.14030
Class. Math.: 14L30

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Résumé

Etant donnés $A_{1},\cdots ,A_{s}$ ($ s\ge 3 $) des $SL_{2}({\mathbb{C}})$-modules non triviaux de dimensions respectives $n_{1}+1\ge \cdots \ge n_{s}+1$ (avec $n_{1}= n_{2}+\cdots +n_{s}$) et $\phi \in \mathcal{L}(A_{2}\otimes \cdots \otimes A_{s}, A_{1}^\ast )$ un $SL_{2}({\mathbb{C}})$-homomorphisme, nous montrons que l’hyperdéterminant de $\phi $ est nul sauf si les modules $A_{i}$ sont irréductibles et si l’homomorphisme est la multiplication des polynômes homogènes à deux variables.

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