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Maltsiniotis, Georges
Structures d’asphéricité, foncteurs lisses, et fibrations. Annales mathématiques Blaise Pascal, 12 no. 1 (2005), p. 1-39
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 2126440 | Zbl 1093.18004
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Le but de cet article est de généraliser la théorie des foncteurs lisses de Grothendieck afin d’inclure dans ce cadre la théorie des catégories fibrées. On obtient en particulier une nouvelle caractérisation des catégories fibrées.
[1] M. Artin, A. Grothendieck and J.-L. Verdier, Théorie des topos et cohomologie étale des schémas (SGA4), Lecture Notes in Mathematics, Vol. 269, 270, 305, Springer-Verlag, 1972-1973
[2] K. S. Brown, Abstract homotopy and generalized sheaf cohomology, Transactions of the Amer. Math. Soc., 186:419-458, 1973 MR 341469 | Zbl 0245.55007
[3] D.-C. Cisinski, Les préfaisceaux comme modèles des types d’homotopie, Thèse de doctorat de l’Université Paris 7, www-math.univ-paris13.fr/~cisinski/Astérisque, 2002
[4] D.-C. Cisinski, Le localisateur fondamental minimal, Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques, 45-2:109-140, 2004
Numdam | MR 2072934 | Zbl 1063.18013
[5] A. Grothendieck, Pursuing stacks, Manuscrit, à paraître dans Documents Mathématiques, 1983
[6] A. Grothendieck, Les dérivateurs, Manuscrit, www.math. jussieu.fr/~maltsin/groth/Derivateurs.html, 1990
[7] A. Heller, Homotopy theories, Memoirs of the Amer. Math. Soc., 71(383), 1988 MR 920963 | Zbl 0643.55015
[8] G. Maltsiniotis, La théorie de l’homotopie de Grothendieck, Prépublication, 2001. www.math.jussieu.fr/~maltsin/Astérisque
[9] D. Quillen, Higher algebraic K-theory: I, Algebraic K-theory I, Springer-Verlag, 1973 MR 338129 | Zbl 0292.18004
[10] R. W. Thomason, $\mathcal{C}\mathit{at}$ as a closed model category, Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques, XXI-3:305-324, 1980
Numdam | MR 591388 | Zbl 0473.18012
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