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Miclo, Laurent
Une condition asymptotique pour le calcul de constantes de Sobolev logarithmiques sur la droite. Annales de l'institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, 45 no. 1 (2009), p. 146-156
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 2500232 | Zbl pre05598043
Class. Math.: 46E35, 37A30, 60E15, 94A17, 49R50
Mots clés: inégalités de Sobolev logarithmiques, inégalités de Poincaré, inégalités de Hardy, comparaisons entre entropies et variances, diffusions réelles, processus entiers de vie et de mort

URL stable: http://www.numdam.org/item?id=AIHPB_2009__45_1_146_0

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Résumé

On présente une formule explicite pour la constante de Sobolev logarithmique correspondant à des diffusions réelles ou à des processus entiers de vie et de mort, sous l’hypothèse que certaines quantités, naturellement associées à des inégalités de Hardy dans ce contexte, approchent leur supremum au bord de leur domaine de définition. La preuve se ramène au cas de la constante de Poincaré, à l’aide de comparaisons exactes entre entropie et variances appropriées.

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