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Ørsted, Bent; Vargas, Jorge
A Cauchy problem for elliptic invariant differential operators and continuity of a generalized Berezin transform. Annales de l'institut Fourier, 57 no. 3 (2007), p. 693-702
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 2336825 | Zbl 1123.22008
Class. Math.: 22E46

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Résumé

Dans cette note, nous généralisons les résultats de notre article précédent sur l’opérateur de Casimir et sur la transformée de Berezin, en prouvant la continuité $(L^2,L^2)$ d’une transformée de Berezin généralisée associée à un problème de bifurcation pour une classe de représentations unitaires définie par des opérateurs elliptiques invariants. Nous prouvons aussi que, sous des conditions générales adéquates, cette transformée de Berezin généralisée est $(L^p, L^p)$-continue pour $ 1 \le p \le \infty .$

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