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Calderón Moreno, Francisco Javier; Narváez Macarro, Luis
Dualité et comparaison pour les complexes de de Rham logarithmiques par rapport aux diviseurs libres. Annales de l'institut Fourier, 55 no. 1 (2005), p. 47-75
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 2141288 | Zbl 1089.32003
Class. Math.: 32C38, 14F40, 32S40, 32S20

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Résumé

Soit $X$ une variété analytique complexe lisse et $D\subset X$ un diviseur libre. Les connexions logarithmiques intégrables par rapport à $D$ peuvent être étudiées comme des ${\cal O}_X$-modules localement libres munis d'une structure de module (à gauche) sur l'anneau ${\cal D}_X(\log D)$ des opérateurs différentiels logarithmiques . Dans cet article nous étudions deux résultats liés : la relation entre les duaux d'une connexion logarithmique intégrable sur les anneaux de base ${\cal D}_X$ et ${\cal D}_X(\log D)$, et un critère différentiel pour le théorème de comparaison logarithmique. Nous généralisons aussi une formule d'Esnault-Viehweg pour le dual de Verdier d'un complexe de de Rham logarithmique dans le cas à croisements normaux.

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