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Mignon, Thierry
Courbes lisses sur les surfaces rationnelles génériques : un lemme d'Horace différentiel. Annales de l'institut Fourier, 50 no. 6 (2000), p. 1709-1744
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 2001m:14057 | Zbl 0969.14026

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Résumé

Nous démontrons un lemme permettant d'étudier l'irréductibilité et la lissité (hors des singularités prescrites) de la courbe plane générique de degré $d$ passant par $r$ points génériques avec des multiplicités $m_1,\ldots,m_r$ fixées par avance. Ce lemme repose sur la ``méthode d'Horace", introduite par A. Hirschowitz. Il est appliqué ici à l'étude des courbes de genre inférieur ou égal à $4$.

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