Recherche et téléchargement d’archives de revues mathématiques numérisées

 
 
  Table des matières de ce fascicule | Article précédent | Article suivant
Sévennec, Bruno
Une caractérisation des formes symplectiques. Annales de l'institut Fourier, 48 no. 1 (1998), p. 265-280
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 99b:53047 | Zbl 0943.53047

URL stable: http://www.numdam.org/item?id=AIF_1998__48_1_265_0

Voir cet article sur le site de l'éditeur

Résumé

On montre qu'une 2-forme non nulle sur une variété $M$, telle que le pseudogroupe des difféomorphismes locaux la préservant soit transitif sur le fibré des directions tangentes, est symplectique si la dimension de $M$ n'est pas $6$. De plus, il y a un contre-exemple en dimension 6, dont on montre qu'il est essentiellement unique.

Bibliographie

[Ar] V.I. ARNOLD, Méthodes mathématiques de la mécanique classique, Mir, 1976.  MR 57 #14033a |  Zbl 0385.70001
[Be] A. BESSE, Einstein manifolds, Springer Verlag, 1987.  MR 88f:53087 |  Zbl 0613.53001
[Bo1] A. BOREL, Some remarks about Lie groups transitive on spheres and tori, Bull. Amer. Math. Soc., 55 (1949), 580-587.
Article |  MR 10,680c |  Zbl 0034.01603
[Bo2] A. BOREL, Le plan projectif des octaves et les sphères comme espaces homogènes, C. Rend. Acad. Sc., 230 (1950), 1378-1380.  MR 11,640c |  Zbl 0041.52203
[Br] R. BRYANT, Submanifolds and special structures on the octonians, J. Differential Geometry, 17 (1982), 185-232.  MR 84h:53091 |  Zbl 0526.53055
[Ca] E. CALABI, Construction and properties of some 6-dimensional almost complex manifolds, Trans. Amer. Math. Soc., 87 (1958), 407-438.  MR 24 #A558 |  Zbl 0080.37601
[Ec1] B. ECKMANN, Stetige Lösungen linearer Gleichungssysteme, Comment. Math. Helv., 15 (1943), 318-339.  MR 5,104h |  Zbl 0028.32001
[Ec2] B. ECKMANN, Complex-analytic manifolds, Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Cambridge, Mass., 1950, vol. 2, pp. 420-427, Amer. Math. Soc., Providence, R. I., 1952.  Zbl 0049.13001
[H] R. HARTSHORNE, Algebraic geometry, Springer Verlag, 1977.  MR 57 #3116 |  Zbl 0367.14001
[Ha] R. HARVEY, Spinors and calibrations [ch. 6], Academic Press, 1990.  MR 91e:53056 |  Zbl 0694.53002
[He] S. HELGASON, Differential geometry, Lie groups and symmetric spaces, Academic Press, 1978.  MR 80k:53081 |  Zbl 0451.53038
[Hi] F. HIRZEBRUCH, Topological methods in algebraic geometry [ch. 1, §§3,4], Springer Verlag, 1966.  MR 34 #2573 |  Zbl 0138.42001
[Ho] G. HOCHSCHILD, La structure des groupes de Lie, Dunod, 1968.  Zbl 0157.36502
[HoGS] H.H. HOMER, W.D. GLOVER, R.E. STONG, Splitting the tangent bundle of projective space, Indiana Univ. Math. J., 31, No. 2 (1982), 161-166.  MR 83f:57016 |  Zbl 0505.57008
[Hu] D. HUSEMOLLER, Fiber bundles [ch. 17], Springer Verlag, 3ème éd., 1994.
[Ko] S. KOBAYASHI, Transformation groups in differential geometry, Springer Verlag, 1972.  MR 50 #8360 |  Zbl 0246.53031
[MiSt] J. MILNOR, J. STASHEFF, Characteristic classes, Princeton University Press, 1974.  MR 55 #13428 |  Zbl 0298.57008
[Mo] D. MONTGOMERY, Simply connected homogeneous spaces, Proc. Amer. Math. Soc., 1 (1950), 467-469.  MR 12,242c |  Zbl 0041.36309
[MoSa] D. MONTGOMERY, H. SAMELSON, Transformation groups of spheres, Ann. of Math., 44 (1943), 454-470.  MR 5,60b |  Zbl 0063.04077
[Mu] D. MUMFORD, Algebraic geometry I. Complex projective varieties, Springer Verlag, 1976.  Zbl 0356.14002
[On] A.L. ONISCHIK, On Lie groups transitive on compact manifolds, I, II, III, Amer. Math. Soc. Translations, 73 (1968), 59-72; Mat. Sb., 116 (1967), 373-388; Mat. Sb., 117 (1968), 255-263.  Zbl 0198.29001
[On2] A.L. ONISCHIK (ED.), Lie groups and Lie algebras 1. Foundations of Lie theory, Lie transformations groups, Springer Verlag, 1993.  Zbl 0777.00023
[Sa] S. SALAMON, Riemannian geometry and holonomy groups [ch. 10], Longman, 1989.  MR 90g:53058 |  Zbl 0685.53001
[Sz] Z.I. SZABO, A short topological proof for the symmetry of 2 point homogeneous spaces, Invent. Math., 106, No. 1 (1991), 61-64.  MR 92f:53055 |  Zbl 0756.53024
Copyright Cellule MathDoc 2014 | Crédit | Plan du site