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Salem, Éliane
Une généralisation du théorème de Myers-Steenrod aux pseudogroupes d'isométries. Annales de l'institut Fourier, 38 no. 2 (1988), p. 185-200
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 89i:58166 | Zbl 0613.58041 | 5 citations dans Numdam

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Résumé

On montre que tout pseudogroupe d'isométries locales d'une variété riemannienne, qui est complet et fermé pour la topologie $C^1$ est un pseudogroupe de Lie. Ce résultat généralise au cas des pseudogroupes le théorème de S. Myers et N. Steenrod selon lequel le groupe des isométries d'une variété riemannienne est un groupe de Lie.

Bibliographie

[Hae-1] A. HAEFLIGER, Pseudogroups of local isometries, Colloque de Géométrie Différentielle de St-Jacques-de-Compostelle, Sept. 1984, Research Notes 131, Pitman (1985), 174-197.  MR 88i:58174 |  Zbl 0656.58042
[Hae-2] A. HAEFLIGER, Leaf closures in riemannian foliations (à paraître).  Zbl 0667.57012
[Kob] S. KOBAYASHI, Transformation groups in differential geometry, Ergebnisse der Mathematik 70, Springer (1972).  MR 50 #8360 |  Zbl 0246.53031
[Mol] P. MOLINO, Géométrie globale des feuilletages riemanniens, Proc. Kon. Nederland Akad, Série A1, 85 (1982), 45-76.  MR 84j:53043 |  Zbl 0516.57016
[Mye-Ste] S. MYERS et N. STEENROD, The group of isometries of a riemannian manifold, Ann. of Math., 40 (1939), 400-416.  Zbl 0021.06303 |  JFM 65.1415.03
[Pon] L. PONTRYAGIN, Topological groups, 2nd edition, Gordon and Breach, Science Publishers NY.  Zbl 0022.17104
[Rei] B. REINHART, Foliated manifolds with bundle-like metrics, Ann. of Math., 69 (1959), 119-132.  MR 21 #6004 |  Zbl 0122.16604
[Sal] E. SALEM, Feuilletages riemanniens et pseudogroupes d'isométries dans Riemannian Foliations de P. Molino. Progress in Mathematics, Vol. 73, Birkhaüser, p. 265-296.
[Yam] H. YAMABE, On an arcwise connected subgroup of a Lie group, Osaka Math. Journal, Vol. 2, n° 1 (1950), 13-14.  MR 12,158a |  Zbl 0039.02101
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