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Giraud, Jean
Improvement of Grauert-Riemenschneider's theorem for a normal surface. Annales de l'institut Fourier, 32 no. 4 (1982), p. 13-23
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 84f:14025 | Zbl 0488.32013 | 1 citation dans Numdam

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Résumé

Soit $\widetilde X$ une désingularisation d'une surface normale $X$. Le groupe Pic $(\widetilde X)$ est muni d'une relation d'ordre $L\underline{\gg}
0$, définie par $L$. $V\le 0$ pour tout diviseur effectif exceptionnel $V$. En comparant avec la relation d'ordre usuelle, nous définissons le plafond de $L$ qui est un diviseur exceptionnel. Cette notion permet d'améliorer le théorème usuel d'annulation et d'en déduire un critère de rationalité et une formule pour le genre d'une courbe sur une surface normale; la difficulté réside dans le cas d'un diviseur de Weil qui n'est pas un diviseur de Cartier.

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