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Kassel, Christian; Loday, Jean-Louis
Extensions centrales d'algèbres de Lie. Annales de l'institut Fourier, 32 no. 4 (1982), p. 119-142
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 85g:17004 | Zbl 0485.17006 | 5 citations dans Numdam

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Résumé

Soient $k$ un anneau commutatif et $A$ une $k$-algèbre associative quelconque. Nous calculons le groupe d'homologie $H_2({\frak sl}_n(A),k)$ de la $k$-algèbre de Lie ${\frak sl}_n(A)$ des matrices de ``trace nulle" sur $A$. Le groupe ainsi déterminé est un groupe d'homologie d'un complexe inspiré d'A. Connes; il est isomorphe à $\Omega ^1_{A/k}/dA$ lorsque $A$ est commutative. Nous obtenons également des résultats pour un groupe d'homologie relative associé à une surjection de $k$-algèbres. Les démonstrations utilisent la classification des extensions centrales et des modules croisés d'algèbres de Lie.

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Article |  MR 15,282e |  Zbl 0051.02304
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