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Petkov, Veselin; Popov, Georgi
Asymptotic behaviour of the scattering phase for non-trapping obstacles. Annales de l'institut Fourier, 32 no. 3 (1982), p. 111-149
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 85c:35070 | Zbl 0476.35014 | 8 citations dans Numdam

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Résumé

Soit $S(\lambda )$ la matrice de diffusion, associée à l'équation des ondes dans l'extérieur d'un obstacle non-captif ${\cal O} \subset {\bf R}^n$, $n\ge 3$ avec condition de Dirichlet ou Neumann sur $\partial {\cal O}$. La fonction $s( \lambda )$, dite phase de diffusion, est déterminée par l'égalité $e^{-2\pi is(\lambda )} = {\rm det} S(\lambda )$. On démontre que $s( \lambda )$ admet un développement asymptotique $s(\lambda ) \sim \sum^\infty_{j=0} c_j \lambda ^{n-j}$ et on calcule les trois premiers coefficients. Notre résultat prouve la conjecture de Majda et Ralston pour des obstacles non-captifs.

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