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Hueber, H.; Sieveking, M.
Uniform bounds for quotients of Green functions on $C^{1,1}$-domains. Annales de l'institut Fourier, 32 no. 1 (1982), p. 105-117
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 84a:35063 | Zbl 0465.35028 | 1 citation dans Numdam

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Résumé

Soient $\Delta u = \Sigma _i {\partial ^2 \over \partial^2_{x_i}}$, $Lu = \Sigma _{i,j} a_{ij} {\partial ^2 \over \partial x_i \partial x_j} u + \Sigma _i b_i {\partial \over \partial x_i} u + cu$ des opérateurs elliptiques à coefficients höldériens sur un domaine borné $\Omega \subset {\bf R}^n$ de classe $C^{1,1}$. Il existe une constante $c>0$ ne dépendant que des normes de Hölder des coefficients de $L$ et de sa constante d'ellipticité telle que

\begin{displaymath}c^{-1}G^\Omega _\Delta \le G^\Omega _L \le c G^\Omega _\Delta \hbox{~sur~} \Omega \times \Omega ,\end{displaymath}

$\gamma ^\Omega _\Delta $ (resp. $G^\Omega _L$) étant la fonction de Green de $\Delta $ (resp. $L$) sur $\Omega $.

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