Recherche et téléchargement d’archives de revues mathématiques numérisées

  
 
  Table des matières de ce fascicule | Article précédent | Article suivant
Bernardi, Dominique
Résidus de puissances et formes quadratiques. Annales de l'institut Fourier, 30 no. 4 (1980), p. 7-17
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 82e:10006 | Zbl 0425.10003

URL stable: http://www.numdam.org/item?id=AIF_1980__30_4_7_0

Voir cet article sur le site de l'éditeur

Résumé

Pour tout entier $q$ et certains entiers $n$, les nombres premiers $p$ - congrus à 1 modulo $n$ - tels que $q$ soit le résidu d'une puissance $n$-ième modulo $p$ sont caractérisés par le fait que certains systèmes de $\varphi (n)/2$ formes quadratiques à coefficients entiers en $\varphi (n)$ variables représentent le $\varphi (n)/2$-uplet $(p,0,0\ldots,0)$. La démonstration de ce résultat est accompagnée d'une méthode explicite de construction de ces systèmes.

Bibliographie

[1] D. BERNARDI, Résidus de puissances, Thèse de 3e cycle, Publications mathématiques d'Orsay, n° 158 (1979).  MR 80i:10006 |  Zbl 0416.10001
[2] A. CUNNINGHAM et T. GOSSET, On 4-tic and 3-bic residuacity tables, Messenger of Math., 50 (1920), 1-30.  JFM 47.0125.02
[3] M. HALL, The theory of Groups, Macmillan, 1959.  MR 21 #1996 |  Zbl 0084.02202
[4] J. M. MASLEY, Solutions of small class number problems for Cyclotomic fields, Compositio Math., 33 (1976), 179-186.
Numdam |  MR 56 #8525 |  Zbl 0348.12011
[5] J. M. MASLEY et H. L. MONTGOMERY, Cyclotomic fields with unique factorisation, J. reine angew. Math., 286-287 (1976), 248-256.  MR 55 #2834 |  Zbl 0335.12013
[6] W. NARKIEWICZ, Elementary and analytic theory of numbers, Warszawa, 1974.  MR 50 #268 |  Zbl 0276.12002
[7] P. SATGÉ, Décomposition des nombres premiers dans des extensions non abéliennes, Annales de l'Institut Fourier, 27 (1977), 1-8.
Numdam |  MR 57 #16257 |  Zbl 0326.12005
Copyright Cellule MathDoc 2013 | Crédit | Plan du site