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Hirsch, Francis
Quotients de fonctions définies-négatives et synthèse spectrale. Annales de l'institut Fourier, 30 no. 4 (1980), p. 75-96
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 82f:43005 | Zbl 0427.31010

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Résumé

On considère l'espace $E=L^2(\Psi _2.\Psi^{-1}_1dx)$ où $\Psi _2$ et $\Psi_1$ sont deux fonctions définies-négatives, réelles et continues sur ${\bf R}^n$. On étudie la possibilité d'approcher, au sens de la norme de $E$, tout élément $\varphi $ de $E$ par des combinaisons linéaires d'éléments de $E$ qui sont transformés de Fourier de mesures positives de support inclus dans le spectre de $\varphi $. Des méthodes de théorie du potentiel permettent de donner une réponse positive (sous certaines hypothèses additionnelles). On obtient ainsi des généralisations, au cas de ${\bf R}^n$, de résultats démontrés par Beurling-Deny dans le cas du tore ${\bf T}$.

Bibliographie

[1] A. BEURLING, Sur les spectres des fonctions, Colloque d'Analyse Harmonique, C.N.R.S., Nancy 1947, 9-29.  MR 11,429g |  Zbl 0040.21102
[2] A. BEURLING et J. DENY, Dirichlet spaces, Proc. Nat. Ac. Sc., 45 (1959), 208-215.  MR 21 #5098 |  Zbl 0089.08201
[3] J. DENY, Les potentiels d'énergie finie, Acta Math., 82 (1950), 107-183.  MR 12,98e |  Zbl 0034.36201
[4] J. DENY, Sur la définition de l'énergie en théorie du potentiel, Ann. Inst. Fourier, 2 (1950), 83-99.
Numdam |  MR 13,459d |  Zbl 0042.33602
[5] J. DENY, Méthodes hilbertiennes en théorie du potentiel, Cours du CIME, Stresa, 1969.  Zbl 0212.13401
[6] F. HIRSCH, Principes du maximum pour les noyaux de convolution, Séminaire de théorie du Potentiel, Paris n° 4, pp. 113-136. Lecture Notes n° 713, Springer.  MR 80m:31009 |  Zbl 0408.31012
[7] F. HIRSCH, Principe complet du maximum et principe complet du maximum relatif, Potential theory Copenhagen 1979, Lecture Notes n° 787, Springer, 144-158.  MR 82e:31016 |  Zbl 0429.31008
[8] J. P. KAHANE, Quotients de fonctions définies-négatives (d'après Beurling-Deny), Séminaire Bourbaki, 19e année, 1966/1967, n° 315.
Numdam |  Zbl 0193.39602
[9] L. SCHWARTZ, Théorie des distributions, Hermann-Paris, 1966.
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