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Hirsch, Francis
Quotients de fonctions définies-négatives et synthèse spectrale. Annales de l'institut Fourier, 30 no. 4 (1980), p. 75-96
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 82f:43005 | Zbl 0427.31010

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Résumé

On considère l'espace $E=L^2(\Psi _2.\Psi^{-1}_1dx)$$\Psi _2$ et $\Psi_1$ sont deux fonctions définies-négatives, réelles et continues sur ${\bf R}^n$. On étudie la possibilité d'approcher, au sens de la norme de $E$, tout élément $\varphi $ de $E$ par des combinaisons linéaires d'éléments de $E$ qui sont transformés de Fourier de mesures positives de support inclus dans le spectre de $\varphi $. Des méthodes de théorie du potentiel permettent de donner une réponse positive (sous certaines hypothèses additionnelles). On obtient ainsi des généralisations, au cas de ${\bf R}^n$, de résultats démontrés par Beurling-Deny dans le cas du tore ${\bf T}$.

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