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Shima, Hirohiko
Homogeneous hessian manifolds. Annales de l'institut Fourier, 30 no. 3 (1980), p. 91-128
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 82a:53054 | Zbl 0424.53023 | 1 citation dans Numdam

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Résumé

Une variété d'une connexion affine plate est dite hessienne si elle est munie d'une métrique riemannienne qui s'exprime localement $g_{ij}={\partial^2\Phi \over\partial x^i\partial x^j}$$\Phi $ est une fonction $C^\infty$ et $\{x^1,\ldots,x^n\}$ est un système de coordonnées locales affines. Soit $M$ une variété hessienne. On montre que si $M$ est homogène, le revêtement universel de $M$ est un domaine convexe dans ${\bf R}^n$ et admet une fibration uniquement déterminée dont la base est un domaine convexe homogène ne contenant aucune droite et dont le fibré est un sous-espace affine de ${\bf R}^n$.

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